Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

или, что то же самое:

 (13)

 (14)

 (15)

Где:

A - векторный потенциал магнитного поля,

J - вектор плотности электрического тока,

F - сила, действующая на электрические заряды в магнитном поле,

q - электрический заряд,

mmo - абсолютная магнитная проницаемость окружающей среды,

c - скорость распространения магнитного поля в окружающей среде.

Полученная система уравнений (13), (14), (15), при очевидной простоте по сравнению с системой уравнений электродинамики, дает полное, непротиворечивое описание в векторной форме как распространения и распределения магнитного поля в пространстве по заданному распределению источников поля, так и всей гаммы эффектов, связанных с электромагнитной индукцией, распространением света и радиоволн, без каких.либо дополнительных соотношений, в строгом соответствии с фундаментальными положениями классической теории поля и известными законами физики.

Примеры решения прикладных задач с помощью полученной системы уравнений магнитного поля 1. Механизм распространения магнитного поля в пространстве и перенос энергии магнитными волнами (вектор Пойнтинга).

Как известно, решением однородного волнового уравнения Даламбера в свободном пространстве для векторного потенциала магнитного поля является распространяющаяся в пространстве, окружающем источники поля, разбегающаяся, поперечная (в силу строго вихревого характера вектора A) волна запаздывающего векторного потенциала A. При удалении от первичного источника поля (передающей антенны) на расстояние, много большее размеров передающей антенны и длины волны, и размерах приемной антенны, соизмеримых с длиной волны, фронт волны воспринимается в виде плоскости, нормальной к линии "r ", проведенной от передающей антенны к приемной (линия распространения). Такие волны называются плоскими запаздывающими волнами и описываются следующим выражением:

A = Am cos (wt-kr),

где Am - амплитуда векторного потенциала магнитного поля, причем вектор A лежит в плоскости, нормальной к линии "r ".

Рассмотрим механизм распространения поперечной магнитной волны и перенос ею энергии, для чего запишем выражение вектора Пойнтинга для электромагнитных волн, предлагаемое в рамках электродинамики Максвелла.

Где:

P - мгновенная плотность потока энергии (вектор Пойнтинга),

E - вектор напряженности электрического вихревого поля,

H - вектор напряженности магнитного поля

Но, как было показано раньше, вектор напряженности вихревого электрического поля E есть ничто иное, как частная производная по времени от векторного потенциала магнитного поля, взятая с обратным знаком, и, следовательно, выражение для вектора Пойнтинга надо переписать с учетом данного замечания.

Анализируя данное выражение, приходим к выводу, что распространение магнитной волны происходит за счет перекачки энергии из поля векторного потенциала A в поле вектора магнитной индукции B и т.д. Действительно, т.к. векторный потенциал для плоской волны есть периодическая функция по пространству и времени, то оператор "rot" сводится к простому дифференцированию вектора A по линии распространения (т.е. по координате "r"), и, следовательно, вектор A и вектор B сдвинуты относительно друг друга как по пространству, так и по времени на четверть периода, что и обеспечивает распространение магнитной волны в пространстве.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект 2 класс, ответы по контрольной.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата