Обеспечение надежности функционирования КС

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: урок изложение, диплом купить
| Добавил(а) на сайт: Avgustina.

Предполагаем что время отказа и восстановления системы распределено по экспоненциальному закону. Используя вышеприведенные формулы, вычислим интенсивность отказов системы и среднюю наработку на отказ:
( с= 0,00622589473 1/ч; Toc = 160,619 ч;

Также по формуле для среднего времени восстановления системы при последовательном соединении 1d и 23d получаем:

так как интенсивность устранения отказов резервированого узла содержащего k елементов:
(у = k*(j ;

Вероятность безотказной работы системы:

Pc(100)= 0,537; Qc(100)=0,463;

Коэффициент готовности:

Кгс= 0,999152;

В результате расчетов мы получили следующие показатели надежности:
( с= 0,00622589473 1/ч;
Toc = 160,619 ч;
Кгс= 0,999152;
Pc(100)= 0,537;
Qc(100)= 0,463;

Задание 3

Структура системы отображена на рис. 2 в задании.
Решение.

Будем использовать алгоритм последовательного структурного укрупнения.
Суть метода состоит в последовательном преобразовании системы. Преобразуем заданнную структуру в структуру с последовательным соединением элементов.
При этом будем использовать метод разложения булевой функции относительно
«особого» элемента.
Преобразуем схему в две (рис. 6,7.)

Рис. 6.

Рис. 7.

Таким образом, мы преобразовали функцию B=f(Ai), i=1,7 к следующему виду:

B=A3f(Ai) ((A3f(Ai)
Получаем вероятность безотказной работы
P(B)=P(A3f(Ai))+P((A3f(Ai))= P(A3)P(f(Ai/A3))+ P((A3)P(f(Ai/(A3))= =P3(t)
P(f(Ai), при A3=1)+(1- P3(t)) P(f(Ai), при A3=0)

Также имеем формулы для последовательного и параллельного соединений:
[pic]- последовательное
[pic]-параллельное

Отсюда получаем, для схемы 1 и 2:
Pcx1= P3(t)* ( 1-(1-P1P4P5P6)(1- P2P7) ).
Pcx2= (1- P3(t))*( (1-(1- P1)(1- P2))*(1-(1-P4P5P6)(1- P7)) ).

И далее , вероятность безотказной работы:
Pc= Pcx1 + Pcx2.

Предполагаем, что время отказа элементов системы распределено по экспоненциальному закону.
Из соотношения [pic] находим [pic] при t=10, получаем:
|P1= |0,5 |(1= |0,0693 |
|P2= |0,6 |(2= |0,0510 |
|P3= |0,7 |(3= |0,0356 |
|P4= |0,8 |(4= |0,0223 |
|P5= |0,85 |(5= |0,0162 |
|P6= |0,9 |(6= |0,0105 |
|P7= |0,92 |(7= |0,0083 |

А время безотказной работы всей системы:

Подставляем полученные фрмулы в интеграл.

В результате расчетов мы получили следующее значение времени безотказной работы:
T0c = 8.4531+10-5.9067+12.8866+16.8634-7.7760-7.8989-
-9.2336+5.6306-7.3746+4.8804-8.8339+6.0901+6.1652+6.9493=
=30,895 ч.

Задание 4

Решение.

Произведем сравнение значений полученных в задании 2 показателей надежности Toc, Кгс и Pc(t) с приведенными требованиями
Toc = 160,619 ч0,99;
Pc(100)= 0,537