Обработка одноуровневого технологического эксперимента (выборка В1).

. Построить эмпирический закон распределения для данной выборки.
|277-292 |284.5 |10 |-2 |-20 |4 |40 |
|292-307 |299.5 |14 |-1 |-14 |1 |14 |
|307-322 |314.5 |26 |0 |0 |0 |0 |
|322-337 |329.5 |21 |1 |21 |1 |21 |
|337-352 |344.5 |9 |2 |18 |4 |36 |
|352-367 |359.5 |8 |3 |24 |9 |72 |
|367-382 |374.5 |2 |4 |8 |16 |32 |
|[pic] |— |90 |— |37 |— |215 |

среднеквадратическое отклонение:

[pic]

Эмпирический закон распределения выборки В1
Гистограмма:
[pic]

. Определить точечные оценки (среднее, дисперсия).
Среднее значение:

[pic]

Дисперсия:
[pic]

. Определить относительные ошибки и доверительные интервалы для генерального среднего и генеральной дисперсии.
Абсолютная доверительная ошибка среднего:

[pic] при [pic], [pic]
Относительная доверительная ошибка среднего:

[pic]
Границы доверительного интервала среднего значения:

[pic]

[pic]

[pic]
Абсолютная доверительная ошибка дисперсии:

[pic]

[pic] – относительная доверительная ошибка дисперсии
Граница доверительного интервала дисперсии:

[pic]

[pic]

[pic]
. Спланировать объём выборки, если при определении среднего относительная ошибка не должна превышать 1%.
Для планирования объёма выборки из В1 выбираем 3 значения: 314, 322, 321.
Выборка В*.
Числовые характеристики В*:

[pic] – среднее значение
Дисперсия:

[pic]
[pic]
Среднее квадратичное отклонение:

[pic]
Квадратичная неровнота:

[pic]
Абсолютная доверительная ошибка:

[pic] где [pic]; [pic]; [pic]
Относительная доверительная ошибка:

[pic]
Доверительный объём измерений: [pic]