Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Тогда:

Найдем производную.

Так как S’=0, и L(длина канала)-положительное число,то

x=1,5

Легко убедиться, что при данном x значение S минимально

Ответ: x=1,5 м. y=3 м.

Задача 9.

Какова должна быть скорость парохода,чтобы общая сумма расходов на один км. пути была наименьшей, если расходы на топливо за один час пропорциональна квадрату скорости.

Решение.

Расходы на 1км пути на эксплуатацию парохода состоят из расходов на топливо и других расходов (содержание команды, амортизация). Ясно, что чем быстрее движется пароход, тем больше расход топлива. Остальные расходы от скорости движения не зависят.

Обозначим через S-сумму расходов в час, V- скорость судна

Расходы на 1км выразится формулой S/V

По условию имеем S=KV2+b, где K- коэффициент пропорциональности, b- расходы, кроме расходов на топливо.

Y=S/V Y=(KV2+b)/V=KV+b/V

Надо найти значение V, при котором функция Y=KV+b/V имеет наименьшее значение.

Y¢ =K=b/V2 Y¢ =0

V=Ö b/V

Таким образом общая сумма расходов на 1 км. пути будет наименьшей при V=Ö b/V.

Значение коэффициентов b и K определяются из опыта эксплуатации парохода.

Задача 10.

Над центром круглого стола радиусом r висит лампа. На какой высоте h следует повесить эту лампу, чтобы на краях стола получить наибольшую освещенность?

Из физики известна формула E=k*sinj /(h2+r2)

sinj =h/Ö (h2+r2)

Для упрощения решения задачи вместо функции

E=k*sinj /(h2+r2)=k*h/(h2+r2)3/2 возьмем функцию

T=1/k2*E2=h2/(h2+r2), для упрощения формулы заменим

h2=z

тогда:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник, дипломная работа проект.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата