Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

и подставим К = 0, получим

т.е. неопределенность типа 0 / 0.

Для ее раскрытия используем правило Лопиталя и найдем (lim (ln X)) как предел отношения производных по k числителя и знаменателя в правой части равенства

При k ® 0

Таким образом, при k= 0,

после потенцирования

При К = 1 получим среднюю арифметическую:

При К=2 среднюю квадратическую:

и т.д. для любой степени.

Приведенные выше формулы простых средних применяются в случае, если индивидуальные значения усредняемого признака не повторяются.

Однако, когда в практических исследованиях отдельные значения изучаемого признака встречаются несколько раз у единиц исследуемой совокупности, тогда частота повторения индивидуальных значений признака (вес) присутствует в расчетных формулах степенных средних. В этом случае они называются формулами взвешенных средних и имеют и имеют следующий вид:

средняя гармоническая:

средняя геометрическая:

средняя арифметическая:

средняя квадратическая:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: баллов рефераты, налоговая реферат.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата