Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

[pic]

Пусть [pic], тогда [pic]. Система примет вид

[pic]

Её решением будет промежуток х( (1;5). Учитывая, что [pic] , можно заключить, что при [pic] исходному уравнению удовлетворяют все значения х из промежутка [3; 5).

Рассмотрим случай, когда [pic] . Система неравенств примет вид

[pic]

Решив эту систему, найдем а( (-1;7). Но [pic], поэтому при а( (3;7) исходное уравнение имеет единственное решение [pic].

Ответ: если а( (-(;3), то решений нет; если а=3, то х( [3;5); если a( (3;7), то [pic]; если a( [7;((), то решений нет.

V. Решить уравнение

[pic] , где а - параметр. (5)

Решение.

1. При любом а : [pic]

2. Если [pic], то [pic]; если [pic], то [pic].
3. Строим график функции [pic] , выделяем ту его часть , которая соответствует [pic]. Затем отметим ту часть графика функции [pic] , которая соответствует [pic].

4. По графику определяем, при каких значениях а уравнение (5) имеет решение и при каких – не имеет решения.

Ответ: если [pic], то [pic] [pic] если [pic], то [pic]; если [pic], то решений нет; если [pic], то [pic], [pic].

VI. Каким условиям должны удовлетворять те значения параметров [pic] и
[pic], при которых системы

[pic] (1) и

[pic] (2) имеют одинаковое число решений ?

Решение.

С учетом того, что [pic] имеет смысл только при [pic], получаем после преобразований систему

[pic] (3) равносильную системе (1).

Система (2) равносильна системе

[pic] (4)

Первое уравнение системы (4) задает в плоскости хОу семейство прямых, второе уравнение задает семейство концентрических окружностей с центром в точке А(1;1) и радиусом [pic]

Поскольку [pic], а [pic], то [pic], и, следовательно, система (4) имеет не менее четырех решений. При [pic] окружность касается прямой [pic] и система (4) имеет пять решений.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: документ реферат, реферат эпоха.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата