Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: новшество, реферати українською
| Добавил(а) на сайт: Bukov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Два неравенства
((a, b, c, …, (, x)>((a, b, c, …, (, x) и (1)
((a, b, c, …, (, x)>((a, b, c, …, (, x) (2) называются равносильными, если они имеют одинаковые общие решения при одном и том же множестве систем допустимых значений параметров.
(2. Алгоритм решения.
1. Находим область определения данного неравенства.
2. Сводим неравенство к уравнению.
3. Выражаем а как функцию от х.
4. В системе координат хОа строим графики функций а =( (х) для тех значений х, которые входят в область определения данного неравенства.
5. Находим множества точек, удовлетворяющих данному неравенству.
6. Исследуем влияние параметра на результат.
1. найдём абсциссы точек пересечения графиков.
2. зададим прямую а=соnst и будем сдвигать её от -( до+(
7. Записываем ответ.
Это всего лишь один из алгоритмов решения неравенств с параметрами, с использованием системы координат хОа. Возможны и другие методы решения, с использованием стандартной системы координат хОy.
(3. Примеры
I. Для всех допустимых значений параметра а решить неравенство
[pic]
Решение.
В области определения параметра а, определённого системой неравенств
[pic] данное неравенство равносильно системе неравенств
[pic]
Если [pic], то решения исходного неравенства заполняют отрезок [pic].
Ответ: [pic], [pic].
II. При каких значениях параметра а имеет решение система
[pic]
Решение.
Найдем корни трехчлена левой части неравенства –
[pic] (*)
Прямые, заданные равенствами (*), разбивают координатную плоскость аОх на четыре области, в каждой из которых квадратный трехчлен
[pic] сохраняет постоянный знак. Уравнение (2) задает окружность радиуса 2 с центром в начале координат. Тогда решением исходной системы будет пересечение заштрихован
ной области с окружностью, где [pic], а значения [pic] и [pic] находятся из системы
[pic] а значения [pic] и [pic] находятся из системы
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: документ реферат, реферат эпоха.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Главная