Структура исчисления предикатов - построение логического вывода
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: как лечить шпоры, реферат на тему земля
| Добавил(а) на сайт: Ленин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8
2. ∃x ∃y A(x, y) ~ ∃y ∃x A(x, y).
3. ∃x ∀y A(x, y) ⊃ ∀y ∃x A(x, y).
V. Исключение квантора общности и введение квантора существования.
1. ∀x A(x) ⊃ A(t). 2. A(t) ⊃ ∃x A(x).
В обоих случаях А(t) есть результат правильной подстановки терма t вместо х в А(х).
VI. Законы устранения вырожденных кванторов. 1. ∀x А ~ А. 2. ∃x А ~ А, где А не содержит х свободно.
VII. Связь кванторов ∀ и ∃.
∀x A(x) ⊃ ∃x A(x).
Ясно, что приведенные эквивалентности также могут быть использованы в рассуждениях посредством эквивалентных преобразований.
Пример эквивалентных преобразований формулы
∀x (P(x) ⊃ ¬ Q(x)) ⊃ ¬ ∃x (P(x) & Q(x)).
с использованием некоторых из указанных в этом и предыдущем параграфе схем эквивалентностей:
∀x (P(x) ⊃ ¬ Q(x)) ⊃ ¬ ∃x (P(x) & Q(x)) ≡
≡ ¬∀x (P(x) ⊃ ¬ Q(x)) v ¬ ∃x (P(x) & Q(x)) ≡
≡ ∃x ¬(P(x) ⊃ ¬ Q(x)) v ¬ ∃x (P(x) & Q(x)) ≡
≡ ∃x (P(x) & ¬¬ Q(x)) v ¬ ∃x (P(x) & Q(x)) ≡
≡ ∃x (P(x) & Q(x)) v ¬ ∃x (P(x) & Q(x)) ≡
≡ ∃x (P(x) & Q(x)) v ∀x¬ (P(x) & Q(x)) ≡
≡ ∃x (P(x) & Q(x)) v ∀x (¬P(x) & ¬Q(x)).
Разработанный в современной символической логике метод построения логических исчислений является важнейшим ее результатом. Его теоретическая и практическая значимость состоит в том, что благодаря ему возникает возможность доказательства любой формулы, представляющей закон логики, из бесконечного множества таких формул, а также осуществлять соответствующий вывод для любого случая — опять-таки из бесконечного множества случаев от ношения логического следования. В основе логических исчислений, как мы видели, лежат специальные логические языки. Наряду с рассмотренными выше возможностями использования этих языков для решения многих логических вопросов, и в первую очередь для точного определения основных понятий логики (логическое следование и закон логики), следует заметить, что в этих языках имеются, по существу, точные понятия логической формы и логического содержания мыслей, которые мы используем в дальнейшем.
Список литературы
1. Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев Логика, Москва, 2001.
2. А.А. Марков, Н. М. Нагорный Теория алгорифмов, Москва, 1984.
Скачали данный реферат: Syrovoj, Meledin, Korzhukov, Волков, Kaja, Арцишевский.
Последние просмотренные рефераты на тему: реферат расчеты, реферат данные, инновационный менеджмент, скачать сочинение.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8
Главная