Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

4.4 [pic] 16
Заключение 17
Литература 18

Введение

Пусть [pic] произвольная функция, определенная на [pic], и [pic] при [pic]
Введем в рассмотрение функцию [pic] с помощью следующего равенства:

[pic] (1)

Назовем эту функцию усреднением функции [pic]
Это название оправдано так как из (1) и теоремы о среднем для интегралов можем заключить

[pic][pic][pic]

[pic]

§ 2 Свойства функции [pic].

1. Если [pic], при [pic], то [pic] при [pic]

Доказательство:

[pic], [pic], [pic] [pic] ( N >0, [pic]: [pic] [pic]

2. [pic] (2)

3. [pic] (3)
Дифференцируя формулу (1) по dx получаем

[pic] (4)

[pic](5)

§ 2 Свойства функции [pic] и ее производных.

I) Рассмотрим вид функции [pic] для случаев когда [pic]:

2.1 [pic]

[pic]

[pic]
2.2 [pic]

[pic]

[pic]

[pic]
2.3 [pic] где (>0;

[pic]

[pic]
Разделим интеграл на два интеграла и вычислим их отдельно.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему животные, курсовые и дипломные работы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата