Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

s - алгебра содержит ненаблюдаемые события наряду с наблюдаемыми.

Но в аксиоматической теории вероятности считается, что может произойти любое событие из s - алгебры.

Расширение поля наблюдаемых событий на s - алгебру связано с невозможностью получить основные результаты теории вероятности без понятия s - алгебры.

Определение вероятностного пространства.

Вероятностным пространством называется тройка (W , s , P), где

W - пространство элементарных событий, построенное для данного испытания;

s - s -алгебра, заданная на W - системе возможных событий, которая интересует исследователя, в результате проводимых испытаний;

P - s - аддитивная мера, т.е. s - аддитивная неотрицательная функция, аргументами которой являются аргументы из s - алгебры и удовлетворяющая трем аксиомам теории вероятности.

. P(A) - называется вероятностью наступления события A.

Вероятность достоверного события равна 1 P(W )=1.

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей

, .

k - возможно бесконечное число.

Следствие:

Вероятность невозможного события равна 0.

По определению суммы имеет место неравенство W +V=W . W и V несовместные события.

По третей аксиоме теории вероятности имеем:

P(W +V)=P(Q)=P(U)=1

P(W )+P(V)=P(W )

1+P(V)=1

P(V)=1

Пусть W состоит из конечного числа элементарных событий W ={E1, E2,..., Em} тогда по определению . Элементарные события несовместны, тогда по третей аксиоме теории вероятности имеет место

Пусть некоторое событие AÌ W состоит из k элементарных событий, тогда {Ei1, Ei2,..., Eik}

Доказать: Если AÌ B, то P(B)³ P(A), B=A+C, A и C несовместны.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение по русскому 6 класс, реферат анализ.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата