
Интегральные преобразования
| Категория реферата: Рефераты по медицине
| Теги реферата: сочинение 7, діяльність реферат
| Добавил(а) на сайт: Борзилов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
Подставляя (3) в (2) и учитывая третье условие существования функции Лапласа имеем :
Что и требовалось доказать.
Пример: Решить дифференциальное уравнение :
Если x(0)=0 и x’(0)=0
Предположим, что x(t) – решение в
области оригиналов и , где
- решение в области изображений.
Изображающее уравнение :
Теорема о интегрировании оригинала. Пусть находится в области
оригиналов,
, тогда
также оригинал, а его изображение
.
Таким образом операции интегрирования в области оригиналов соответствует операция деления в области изображений.
Теорема о интегрировании изображений : Пусть – функция оригинал, которая имеет изображение
и
также оригинал, а
- является сходящимся интегралом, тогда
.
Толкование теоремы : операция деления на аргумент в области оригиналов соответствует операции интегрирования в пределах от р до ¥ в области изображений.
Понятие о свертке функций. Теорема о свертке.
Пусть заданы две функции a(t) и b(t), удовлетворяющие условиям существования изображения по Лапласу, тогда сверткой таких функций называется следующая функция :
(1)
Свертка обозначается следующим образом :
(1’)
Равенства (1) и (1’) идентичны.
Свертка функции подчиняется переместительному закону.
Доказательство:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная работа 1, доклад.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата