Предыдущая страница реферата | 17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27 | Следующая страница реферата

[pic] - полином

[pic] - гипербола

[pic] - степенное

Полиномиальное, гиперболическое и степенное уравнения приводятся к линейному.

А. Простейшее линейное уравнение регрессии.

а) Оценка уравнения регрессии.

Предполагаем, что в «среднем» у есть линейная функция от х, т.е. уравнение регрессии имеет вид:

[pic], где [pic] - условное математическое ожидание М(у/х);

[pic] - коэффициенты, которые необходимо оценить по результатам выборочных наблюдений.

Оценить [pic] - это значит найти их оценки по выборке (оценки обозначают как в0 и в1). Говорят, что имеем оценку уравнения, т.е. в0 и в1
– найденны, например, методом наименьших квадратов.

Оценка уравнения регрессии записывается в виде:

[pic]

|Параметры уравнения регрессии|Оценки параметров |
|(0 |в0 |
|(1 |в1 |
|(2 |s2 |

б) Определение интервальной оценки [pic]

[pic]

[pic]

[pic] где в0 – оценка (0, т.е. Мв0 =(0; t( - t распределение для уровня значимости (=1-( и числа степеней свободы v=n-2

[pic] в) Проверка значимости (1 (значимости уравнения регрессии) проверяется гипотеза о равенстве нулю (1 при альтернативной гипотезе

H0: (1=0

H1: (1(0

Гипотеза H0: (1=0 отвергается с вероятностью ошибки ( при выполнении неравенства ( t1 (>tкр ((, (=n-2) и уравнение регрессии считается значимым

[pic] где [pic] - несмещенная оценка среднего квадратического отклонения величины в1; tкр ((, (=n-2) находится по таблице t-распределения при заданном ( и
(=n-2

г) Определение интервальной оценки для [pic] при заданном х=х0

[pic]

tv находится по таблице t –распределения Стьюдента для уровня значимости (=1- ( и числа степеней свободы v=n-2

Анализ рядов динамики

Показатели, характеризующие различные объекты и процессы в мировой экономике постоянно меняются во времени, образуя ряды динамики. Такие числовые данные называют так же динамическими или временными рядами. В зависимости от регистрации данных ряды динамики являются дискретными или непрерывными.

Существует несколько классификаций циклов в теории циклов, которая исследует различного рода периодические колебания с различной продолжительностью периодов. Одна из классификаций классифицирует циклы следующим образом:

- длинные волны – период колебаний 40-60 лет;

- средние волны – период 15-20 лет;

- главные циклы – от 6 до 11 лет;

- второстепенные циклы – от 2 до 4 лет;

- сезонные циклы – 2, 3, 4 месяца

Цели анализа рядов динамики следующие: a) Определить в каком направлении развивается явление: наблюдается ли тенденция возрастания или падения, или значения варьируются вокруг определенного уровня. b) Выявить причины вариации явления и функцию, описывающую вариации во времени (выявление и измерение периодических колебаний в рядах динамики). c) Определить какие факторы влияют на вариацию явления, и установить функциональную зависимость показателей, характеризующих явление, от факторов. d) Осуществить прогнозирование развития явления в будущем.

При анализе рядов динамики встречаются следующие понятия:

- автоковариация;

- автокорреляция;

- тренд;

- тенденция среднего уровня;

- тенденция дисперсии;

- тенденция автокорреляции;

- случайный процесс.

Для использования в рядах динамики корреляционного анализа, регрессионного анализа, ряды динамики необходимо предварительно обработать.

Предварительная обработка рядов динамики заключается в выполнении следующих процедур:

a) выявление случайной компоненты ряда динамики; b) определение тенденции в рядах динамики; c) выявление сезонной компоненты; d) выявление основных гармоник; e) проверка наличия автокорреляции в рядах динамики.

а) Выявление случайной компоненты ряда динамики.

Выявление случайной компоненты – элиминирование (исключение) тенденции из ряда динамики.

Ряд динамики Yt содержит тенденцию Y(t) и случайную компоненту ?t

Yt = Y(t) + ?t

Тенденция Y(t) представляет собой функцию времени.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: растения реферат, диплом государственного образца.





Предыдущая страница реферата | 17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27 | Следующая страница реферата