Предыдущая страница реферата | 18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28 | Следующая страница реферата

Автокорреляцией называется связь между уровнями ряда динамики.
Теснота связи оценивается коэффициентом автокорреляции.

[pic], где RL – коэффициент автокорреляции с лагом L;

Сx(L) = M[([pic])(xi + L –[pic])] , где Сx(L) – автокорреляция лага L;

M – значок математического ожидания;

L – временный сдвиг (так же называемый лагом), L = 1,…T

Cx(0) = M[([pic])([pic])] = ?2x

Для исключения тенденции используют различные методы – метод скользящей средней, метод конечных разностей. Ниже изложен метод конечных разностей. Он заключается в том, что последовательно находятся конечные разности. Остатки ?t распределены приблизительно нормально, имеют среднюю
0 и дисперсию ?2.

Основной проблемой является определение порядка разностей, при которых влияние тенденции исключено и разности следующего порядка определять не надо.

Для этого определяют и сравнивают дисперсии.

[pic]

[pic],

где yt - значение показателя в t-й период времени;

T - количество периодов времени;

?kyt - конечная разность k–го порядка для t–го периода;

2kCk – биномиальный коэффициент, определяемый из таблиц.

Если определены разности, при которых влияние тенденций исключено, то

Vk ? Vk+1 ? Vk+2 ?…

В практике ограничиваются определением таких разностей, при которых дисперсии приблизительно равны между собой.

Если V0 ? V1 , то конечные разности первого порядка исключают тенденцию и, следовательно, остатки yt1 соответствуют требованиям корреляционного и регрессионного анализа. b) Определение тенденции в рядах динамики.

Необходимо отметить, что тип функции должен быть адекватен характеру изменения рассматриваемого ряда динамики и должен иметь причинно- следственную обоснованность.

При определении тенденции часто принимают следующие функции:

|полиномы различных порядков |[pic] |
|или |[pic]; |
|экспоненциальные функции |[pic] |
|или |[pic] |
|показательная функция |[pic] |

Функция, которой соответствует минимальная среднеквадратическая ошибка, является наиболее подходящей.

После определения тренда вычитают значение тренда из соответствующих уровней первоначального ряда динамики и в дальнейшем анализе пользуются отклонениями от тренда.

Если данные не содержат какую-нибудь явную, ярко выраженную тенденцию, то следует начать определение тенденции с самого простого полинома – прямой линии. c) Подход к выявлению и измерению периодических колебаний в рядах динамики.

В рядах динамики могут содержаться заметные периодические колебания вокруг общей тенденции, для выявления которых следует применить методику анализа, называемую гармоническим анализом.

Задачей гармонического анализа является определение основных гармоник, содержащих основные закономерности развития исследуемого явления.
В наиболее продвинутых исследованиях гармонического анализа постулируется, что функцию х(t) можно записать в виде: x(t) = g(t) + u(t), где g(t) – периодическая функция; u(t) – случайная функция времени с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ?2.

Функция g(t) имеет вид:

[pic]

Найти данную функцию – это значит найти значения ak, bk, T0 (T – период функции, связанный с частотой ( зависимостью [pic]).

В частном случае функция g(t) может иметь вид:

[pic]

Задача выявления периодичности, скрытой в рядах динамики, решается около двухсот лет. Кроме нахождения ak, bk, T, что не представляет серьезных трудностей, для исследователя важным является нахождение причинного механизма, который год за годом, а иногда десятилетия за десятилетием воспроизводит одну и ту же косинусоидальную волну.

Задача решается следующим образом: предполагается, что процесс x(t) хорошо описывается функцией

[pic] где A0 – математическое ожидание процесса x(t)

Ak, Bk, (k – неизвестные параметры.

Основным методом нахождения неизвестных параметров Ak, Bk, (k является метод наименьших квадратов, минимизирующий функцию.

[pic]

Минимум функции [pic] достигается решением системы уравнений:

[pic]

[pic]

[pic] d) Выявление сезонной компоненты.

Выявление сезонной компоненты – это частный случай гармонического анализа, когда T = 12 месяцев.

Процесс описывается функцией вида:

[pic]

[pic]

[pic].

Из практики выведено, что n не превышает четырех. Наиболее подходящая функция xk(t) та, у которой дисперсия

?2[pic] имеет наименьшее значение.

e) Выявление основных гармоник.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: растения реферат, диплом государственного образца.





Предыдущая страница реферата | 18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28 | Следующая страница реферата