Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Если учитывать и второй член в (9), то направление диагональной оси [100] в тех случаях, когда К1 отрицательна и меньше по абсолютной величине, чем К2, также может быть направлением легкого намагничивания.

В заключение отметим, что в ряде случаев удобнее fa раскладывать в ряд по сферическим функциям Ym l (J ,j ) где J - полярный угол, j -азимут вектора намагниченности по отношению к выбранной оси симметрии. Тогда

fa=S S c mlU ml(J ,j ) , (11)

где c ml - параметры, аналогичные константам анизотропии . Разложение (11) справедливо для кристаллов любой симметрии (тип симметрии определяют величины c ml, т. е. какие из этих коэффициентов обращаются в нуль).

2) fупр.(ei j ) = ½ [C11(e2xx+ e2yy+ e2zz)] +½ [C44(e2xy+ e2yz+ e2xz)]+

+ C12(exxeyy+ eyyezz+ exxezz ) (12)

3) fму.(a i ,ei j ) = B1[(a 21 – 1/3)exx+(a 22 – 1/3)eyy+(a 23 – 1/3)ezz]+

B2[a 1a 2exy+a 2a 3 eyz+a 1a 3exz] , (13)

где, a i – направляющие косинусы вектора спонтанной намагниченности, ei j- компоненты тензора деформации кристалла, В1 , В2 – константы магнитоупругой энергии, С11 , С44 , С14 – модули упругости.

Устойчивому равновесному состоянию деформированного кристалла с определенным направлением намагниченности (a i = const) соответствует минимум свободной энергии. Чтобы определить компоненты тензора деформации при отсутствии внешних напряжений, характеризующие спонтанную магнитострикционную деформацию или спонтанную магнитострикцию, следует найти компоненты e(0)i j , соответствующие минимуму f.

Минимизируя выражения для плотности энергии f относительно e i j, получим

∂f/∂exx= B1(a 21 – 1/3)+C11e(0)xx + C12(e(0)yy+e(0)zz)=0 ,

∂f/∂eyy= B1(a 22 – 1/3)+C11e(0)yy + C12(e(0)zz+e(0)xx)=0 , (14)

∂f/∂ezz= B1(a 23 – 1/3)+C11e(0)zz+ C12(e(0)xx+e(0)yy)=0 ,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: как лечить шпоры, доклад листья.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата