Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

 (10)

где коэффициент a1 является корнем квадратного уравнения

 (11)

Подходящая экстремаль h1(u) формулы (10) обуславливает величину перекрестной помехи P10 обнаружителя сигнала S1 при наличии основного сигнала S0

 (12)

Аналогично могут быть найдены оптимальные в сформулированном смысле ядра операторов A2, A3, - и соответствующие перекрестные помехи P20, P30... и P31, P42, ... и т.д.

Расширение системы сигналов ограничивается величиной допустимых перекрестных помех.

Заметим, что принятая процедура установления последовательности линейных интегральных операторов A1, A2, ... зависит только от автокорреляционной функции основного сигнала S0.

Найдем величину перекрестных помех, определяемых ВКФ сигналов. Для этого перейдем в ограничении (7) в частотную область.

 (13)

где

Найдем спектральную функцию первого оператора H1(f). Обозначим через G00(f) спектр мощности основного сигнала S0. Тогда ВКФ сигналов S1 и S2 можно представить [3] в виде

  (14)

Экстремумам найденной ВКФ будут соответствовать значения t1, удовлетворяющие уравнению

 (15)

Функции ½H1(f)½и j1(f) оператора A1, доставляющие при t=t1 экстремум функционалу R10(t) с учетом ограничений (13) и (15), будут определяться [4] двумя уравнениями

(16)

  (17)

Уравнение (16) получено путем варьирования функционала R10(t1) по функции½H1(f)½, а уравнение (17) - по функции j1(f).

Умножая левую часть уравнения (16) на функцию½H1(f)½ и интегрируя его в пределах от 0 до ¥, получим, принимая во внимание формулы (13) и (14),

 (18)

Замечая, что cos(j1(f)+2pft1) не может быть равен нулю, и подставляя значение l1f из уравнения (17) в уравнение (16) получим с учетом выражения (18)

 (19)

Умножим уравнение (19) на функцию G00(f) и выполним интегрирование в пределах от 0 до ¥, тогда, с учетом формулы (14), получим

 (20)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: образец курсовой работы, новейшие рефераты.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата