Анализ производственных функций

| Категория реферата: Рефераты по предпринимательству
| Теги реферата: курсовые работы бесплатно, реферат германия
| Добавил(а) на сайт: Feofan.

Изоклиналями называются линии наибольшего роста ПФ. Изоклинали ортогональны линиям нулевого роста, т.е. изоквантам. Поскольку направление наибольшего роста в каждой точке (К, L) задается градиентом

grad [pic] , то уравнение изоклинали записывается в форме[pic]

В частности, для мультипликативной ПФ получаем, [pic]

поэтому изоклиналь задается дифференциальным уравнением,

[pic], которое имеет решение

[pic], [pic]

где (L0; К0) - координаты точки, через которую проходит изоклиналь.
Наиболее простая изоклиналь при а = 0 представляет собой прямую

[pic]

На рис. 1 изображены изокванты и изоклинали мультипликативной ПФ.
При изучении факторов роста экономики выделяют экстенсивные факторы роста
(за счет увеличения затрат ресурсов, т.е. увеличения масштаба производства) и [pic] рис. 1

интенсивные факторы роста (за счет повышения эффективности использования ресурсов).
Возникает вопрос: как с помощью ПФ выразить масштаб и эффективность производства? Это сравнительно легко сделать, если выпуск и затраты выражены в соизмеримых единицах, например представлены в соизмеримой стоимостной форме. Однако проблема соизмерения настоящего и прошлого труда до сих пор не решена удовлетворительным образом. Поэтому воспользуемся переходом к относительным (безразмерным) показателям.В относительных показателях мультипликативная ПФ записывается следующим образом:

[pic]

те X0, K0 L0 — значения выпуска и затрат фондов и труда в базовый год.
Безразмерная форма , указанная выше , легко приводится к первоначальному виду
[pic]

Таким образом, коэффициент [pic] получает естественную интерпретацию - это коэффициент, который соизмеряет ресурсы с выпуском. Если обозначить выпуск и ресурсы в относительных
(безразмерных) единицах измерения через x, k, l, то ПФ в форме

[pic] запишется так:

[pic]

Найдем теперь эффективность экономики, представленной ПФ . Напомним, что эффективность — это отношение результата к затратам. В нашем случае два вида затрат: затраты прошлого труда в виде фондов k и настоящего труда l.
Поэтому имеются два частных показателя эффективности: [pic] -фондоотдача ,
[pic] - производитель труда.

Поскольку частные показатели эффективности имеют одинаковую размерность
(точнее, одинаково безразмерны), то можно находить любые средние из них.
Так как ПФ выражена в мультипликативной форме, то и среднее естественно взять в такой же форме, т.е. среднегеометрическое значение.

Итак, обобщенный показатель экономической эффективности есть взвешенное среднее геометрическое частных показателей экономической эффективности:

[pic]

в котором роль весов выполняют относительные эластичности
[pic] [pic] т.е. частные эффективности участвуют в образовании обобщенной эффективности с такими же приоритетами, с какими входят в ПФ соответствующие ресурсы.

Из [pic]вытекает, что с помощью коэффициента экономической эффективности
ПФ преобразуется в форму, внешне совпадающую с функцией Кобба-Дугласа: k=Eka l1-a в соотношении с чем Е - не постоянный коэффициент, а функция от (К, L).

Поскольку масштаб производства М проявляется в объеме затраченных ресурсов, то по тем же соображениям, которые были приведены при расчете обобщенного показателя экономической эффективности, средний размер использованных ресурсов (т.е. масштаб производства)

M=kal1-a

В результате получаем , что выпуск Х есть произведение экономической эффективности и масштаба производства:

Х=ЕМ.