Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Основная задача изучения математики в школе состоит в том, чтобы привести учащихся “к возможно более ясному пониманию концепции действительного числа”. (8,С.179) Основы этой концепции должны усваиваться детьми уже в начальной школе. Это означает, что детям с самого начала должно быть раскрыто общее основание всех видов действительного числа.
Таким основанием является усвоение детьми математического понятия величины.
Знакомство детей с многообразием чисел, рассматриваемых в концепции действительного числа, является важным путем конкретизации понятия величины.

“Усвоение детьми основной идеи концепции действительного числа должно начинаться с овладения ими понятием величины и с изучения ее общих свойств.”(8,С.179) Так считают составители этой программы.

В основе экспериментального курса обучения математике (так же как и в основе принятого курса) положена концепция действительного числа. Однако в отличие от обычной программы в экспериментальном обучении предусмотрен такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают генетически исходное основание последовательного выведения всех видов действительного числа, а именно изучают понятие величины.

Этот подход к проблеме построения экспериментального учебного предмета по математике определил следующую систему его основных учебных заданий, составленных применительно к младшим классам:
1) введение детей в сферу отношений величин- формирование у них абстрактного понятия математической величины;
2) раскрытие детям кратного отношения величин как общей формы числа- формирование у них абстрактного понятия числа и понятия основания взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного отношения величин);
3) последовательное введение детей в область различных частных видов чисел
(в область натуральных, дробных, отрицательных чисел)- формирование у них понятий об этих числах как одном из проявлений общего кратного отношения величин при определенных конкретных условиях;
4) раскрытие детям однозначности структуры математических операций (если известны значения двух элементов операции, то по ним можно однозначно определить значение третьего элемента)- формирование у них понимания взаимосвязи элементов основных арифметических действий.

Дадим краткую характеристику содержания перечисленных учебных задач.

Так, первая задача требует от детей выделения посредством определенных предметных действий трех отношений объектов (“равно”,
“больше”, “меньше”). Затем эти отношения дети фиксируют с помощью буквенных формул, что позволяет приступить к изучению свойств отношений равенства и неравенства в их “чистом виде”. Изучая условия перехода от неравенства к равенству и их свойства (например, транзитивность), дети в дальнейшем, уже после ознакомления с общей формой числа, выводят свойства числового ряда.

Содержанием второй учебной задачи является овладение детьми общей формой числа посредством определения кратного отношения величин, одна из которых выступает в качестве исходной величины, а другая- в качестве ее меры.

При постановке последующих учебных задач учитель создает такие ситуации, которые требуют от детей использования не одной, а целого ряда последовательно увеличивающихся мер, поскольку различие между мерой и измеряемым объектом становится значительным. При использовании детьми этого ряда мер возникает необходимость установить постоянное отношение размера последующей меры к предыдущей. Запись результатов измерения получает форму позиционного числа, которая в зависимости от значения постоянного отношения мер может быть отнесено к любой системе счисления, в том числе и к десятичной, если это отношение будет десятикратным. Так в первом классе вводится понятие многозначного числа.

Однако в некоторых ситуациях мера может не уместиться в объекте целое число раз. Тогда приходится прибегать не к укрупнению ее, а к уменьшению.
Результат действий измерения, соответствующий таким ситуациям, описывается дробным числом.

Дальнейшее изменение и обогащение предметной области, в которой действуют учащиеся (например, ознакомление их с направленными величинами), позволяют им при выполнении действий измерения обозначить его результаты с помощью положительного и отрицательного числа (соответствующая работа проводится уже в третьем классе).

Переход детей от изучения общих свойств величины к выделению ее частных видов, имеющих форму числа- это главная линия построения всего экспериментального обучения математике. Вместе с тем от это линии осуществляются многообразные ответвления, связанные с тем, что определенные свойства выделяемых отношений могут служить основанием для построения новых понятий.

При решении первоклассниками учебной задачи, приводящей их к пониманию взаимосвязанных элементов арифметических действий сложения и вычитания, дети сначала знакомятся с соответствующими операциями над ними, фиксируя их пространственно-графическими схемами и буквенными формулами.
Затем при построении отрезков, дети выясняют такое свойство операции как однозначность ее структуры. Это позволяет построить на основе заданного равенства несколько видов уравнений (дети устанавливают, что количество таких уравнений равно количеству элементов, включенных в равенство- х + а = с; с - х = а; с - а = х ).

По этим уравнениям какую-либо исходную текстовую сюжетную ситуацию дети преобразуют в соответствующее количество так называемых текстовых задач.

Текстовые задачи строятся детьми как частные случаи выражения некоторых общих закономерностей. Именно таким образом в первом классе появляются простые задачи на сложение- вычитание, а во втором- на умножение- деление. Составные задачи строятся детьми во втором классе из простых задач при замене буквы, обозначающей известное данное, буквенным выражением, описывающим операцию дополнительного поиска значения этого данного.

Формированию у учащихся умения анализировать составные текстовые задачи основное внимание уделяется в третьем классе. Введение в третьем классе отрицательных чисел позволяет учащимся применять алгебраические способы решения задач.

Формирование умений и навыков различных вычислений происходит на основе предварительного усвоения детьми общих закономерностей и свойств тех или иных арифметических действий. В общем виде дети предварительно рассматривают возможности их использования при вычислениях разного рода и лишь затем приступают к выполнению конкретных задач на вычисления.

Экспериментальная программа Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова по математике включает изучение элементов геометрии. Когда это возможно, геометрический материал связывается с изучением чисел и арифметических действий. На уроках проводятся и , собственно, геометрические упражнения.
На основе вычерчивания, вырезания, моделирования дети учатся распознавать геометрические фигуры, знакомятся с их свойствами. Решение геометрических задач, связанных с анализом положения и формы фигур, способствует развитию у детей элементарных пространственных представлений и умения рассуждать.

Большое значение играют буквенные модели. Одним из учебных действий является преобразование этих моделей. Освоение ребенком преобразования моделей осуществляется в двух направлениях. Сначала модель строится им после или в процессе манипуляций с предметным материалом. Затем наоборот, по заданной модели ребенку нужно выполнить соответствующие манипуляции.

Кроме буквенных моделей, важную роль при формировании математических понятий играют пространственно- графические модели. Существенной их особенностью является объединение в них абстрактного смысла с предметной наглядностью.

Как можно видеть, моделирование связано с наглядностью, которая широко используется традиционной дидактикой. Однако в рамках экспериментального обучения наглядность имеет специфическое содержание. В наглядном моделировании находят отражение существенные или внутренние отношения и связи объекта, выделенные (абстрагированные) посредством соответствующих преобразований (обычно наглядность фиксирует лишь внешне наблюдаемые свойства вещей).

Характерно, что в принятом начальном обучении появляется абстрагирование материала (в частности, буквенными символами) в связи с окончанием учебной работы по какому- либо разделу. В экспериментальном же обучении такой материал вводится в самом начале учебной работы.

Переход от общего к частному осуществляется не только в форме конкретизации содержания исходных абстракций, но и путем смены букв символики конкретно числовой. Важно отметить, что такой переход осуществляется как подлинное построение конкретного из абстрактного на основании выделенных закономерностей. При этом дети должны первоначально выполнять развернутые формы фиксации этого перехода, а затем учиться их свертывать.

Когда ребенок уже овладел принципиальной схемой общего способа предметных действий, необходимого для решения учебной задачи, на первый план выступает учебное действие контроля, основная функция которого состоит в обеспечении этого способа всеми операциями, необходимыми для успешного решения ребенком всего многообразия конкретно- частных задач.

5 ХАРАКТЕРИСТИКА САМОКОНТРОЛЯ КАК КОМПОНЕНТА УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

В последние годы проблема самоконтроля все больше становится предметом психологических и педагогических исследований. По нашему мнению это обусловлено тем, что самоконтроль- один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. Формирование учебной деятельности рациональнее всего начинать с формирования самостоятельного контроля. Между тем проверка показывает, что именно навык самоконтроля обычно оказывается наиболее слабо сформированным у учащихся.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат техника, реферат на тему закон.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата