Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Следует иметь в виду, что вектор можно определить, не прибегая к геометрической интерпретации, не строя направленных отрезков. Вектор в пространстве при выбранной системе координат определяется тремя числами
(проекциями вектора), вектор на плоскости – двумя числами. При сложении векторов ([pic]) их проекции складываются (s1x+s2x), при вычитании векторов
([pic]) их проекции вычитаются, при умножении вектора на число [pic], проекция вектора так же умножается на число ksx и т. д.

На уроках физики следует обратить внимание на понятие проекции вектора, теорему о проекциях, формулу [pic].

В начале 9 класса в курсе геометрии после изучения тригонометрических функций (sin(х), cos(x)) вводится понятие координат вектора. Последние определяются так: выбирается координатная плоскость и от начала координат откладывается вектор [pic], точка О является началом вектора, а точка [pic]
- его концом; координатами вектора называется координаты его конца.

В курсе геометрии вводится формулы, связывающие координаты вектора с его модулем и углом, который вектор составляет с положительным направлением оси абсцисс: [pic]

На уроках изучают скалярное произведение векторов (на примере работы).
После того как введена формула [pic], следует обратить внимание учащихся на то, что в неё входят модули двух величин.

Для физиков важен распределительный закон [pic], поскольку знание его позволяет сделать важный вывод о том, что работа результирующей силы равна сумме работ составляющих сил.

При решении векторных уравнений наряду с графическим методом используется метод проекций (координатный). Рассмотрим использование данного метода при решении задачи [8]:
Задача 1: Конический маятник массой m вращается в горизонтальной плоскости.
Найти угловую скорость вращения и силу натяжения нити, если её длина l, а угол, который она составляет с вертикалью, равен ?.
Решение: на маятник действует две силы – сила тяжести [pic] и сила упругости нити [pic] (см. рис. 2.3)
По II закону Ньютона: [pic]
Рис 2.3
От векторной формы записи перейдем к уравнениям в проекциях на оси координат:

[pic].
Выразив проекции векторов через модули и принимая во внимание, что [pic] имеем:

[pic] из уравнения (2) получим:

[pic] учитывая, что [pic], и подставляя в уравнение (1) найденное значение [pic], вычислим угловую скорость:

[pic].

§2.2. Векторная величина в средней школе.

Большое место в школьном курсе физике занимают векторные величины.
Понятие векторной величины тесно связано с понятием вектора, но не тождественно ему. Векторная величина характеризует какое-либо свойство тела, явления, процесса, существующие реально; её можно измерить. Понятия
«измерение вектора» не существует.

Физика оперирует векторными величинами, которые задаются указанием размера и направления в пространстве. Поэтому направленный отрезок является удобным наглядным изображением векторной величины. Операцию построения направленного отрезка MN, для которого [pic] равен [pic], можно назвать откладыванием какой-либо векторной величины [pic] от точки М [7].

При определении многих физических величин (а также при записях некоторых законов) подчеркивается и векторный характер, в то время как расчет численных значений этих величин выполняется в скалярной форме. В связи с этим возникает необходимость разъяснения учащимся основных приемов и правил перехода от уравнений, записанных в векторной форме, к уравнениям в скалярной форме.

Первые затруднения возникают при записи уравнения кинематики прямолинейного равнопеременного движения. В этом случае [9] для решения основной задачи механики достаточно оперировать двумя уравнениями: уравнением для мгновенной скорости

[pic] и уравнением для координаты

[pic], где х0 – координата начальной точки, V0x и ax – проекции векторов [pic] на ось Х, которая параллельна траектории движения.

Для решения многих задач достаточно знать только численное значение мгновенной скорости, определяемое из соответствующего уравнения в скалярной форме. Для этого нужно уравнения мгновенной скорости записать для её проекции на ось х, т.е.

[pic].

Таким образом, основная задача механики решается с помощью двух независимых уравнений:

[pic]

[pic].

Если начало координат совпадает с начальной точкой движения уравнения упрощаются и принимают вид:

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые работы бесплатно, баллов рефераты.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата