Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата

[pic],то уравнение имеет1 корень (2 совпадающих);

[pic], уравнение не имеет действительных корней.

11. Доказать, что при любом [pic]уравнение

[pic] имеет решения.

Процесс нахождения дискриминанта и доказательства, что он положителен достаточно трудоемкий, поэтому попробуем другой метод решения.

Пусть [pic].
[pic] при любом [pic].

Т.о. уравнение всегда имеет решение, причем если [pic], то уравнение имеет два корня; при этом всегда имеется корень, удовлетворяющий неравенству [pic].

12. Пусть [pic] и [pic] корни уравнения [pic]. Выразить [pic] через [pic] и
[pic].

Решение.

Необходимо выразить [pic] через [pic] и [pic]:

[pic]

По теореме Виета [pic] тогда [pic]

Ответ: [pic].

13. Определить все значения параметра [pic], при которых уравнение [pic] имеет 1 корень.

Решение.

В условие не сказано, что рассматривается квадратное уравнение, поэтому рассмотрим случай [pic]

Остальные значения параметра получим из уравнения [pic].

[pic]

Ответ: [pic]

Простейший прием нахождения наибольших значений, основанный на свойствах квадратичных функций состоит в том, что исследуемая функция при помощи преобразований или замены переменной приводится к квадратичной, после чего выделяется полный квадрат.

14.Найти наибольшее значение функции

[pic]

Решение.

Положим [pic], тогда [pic] Отсюда [pic] Итак, после замены получим, что надо найти наибольшее значение

15.Найти наибольшее и наименьшее значения функции [pic].

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: мировая торговля, ответы по биологии класс.





Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата