Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата

Решение.

Рассмотрим данное неравенство как уравнение с неизвестным [pic] и параметром [pic].

После преобразований получим
[pic] Для того, чтобы уравнение имело решение необходимо и достаточно, чтобы

[pic]

Отсюда наименьшее значение функции [pic], наибольшее [pic].

Ответ:[pic]

[pic]

Как видно из решений последних задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений иногда удобнее рассматривать функцию [pic] как уравнение с неизвестным [pic], в котором необходимо установить при каких
[pic] это уравнение имеет решение. Рассмотрим еще один пример, в котором работает эта идея с небольшими вариациями.

16. Найти наибольшее и наименьшее значение выражения [pic], если

[pic].

Решение.

Положим [pic]. Подставим полученное выражение в (1):

[pic]

Ответ: наибольшее значение выражения [pic] равно [pic][pic]; наименьшее - [pic].

Рассмотрим один из самых универсальных методов доказательства – методом математической индукции.

17. Доказать, что при любом натуральном [pic] число [pic][pic]делится на 7.

Решение.
Обозначим [pic].

1) При [pic] [pic]- делится на 7.

2) Пусть [pic] делится на 7.

Имеем [pic]

Последнее число делится на 7, т.к. представляет собой разность двух целых чисел, которые делятся на 7, ч.т.д.

17. Доказать тождество:

[pic]

Решение.
1)При [pic] [pic] равенство выполняется.
2)Предположим, что равенство выполняется при [pic] [pic]

При [pic] имеем:
[pic] ч.т.д.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: мировая торговля, ответы по биологии класс.





Предыдущая страница реферата | 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 | Следующая страница реферата