Обобщающее повторение по геометрии на примере темы Четырехугольник
| Категория реферата: Рефераты по педагогике
| Теги реферата: курсовые и дипломные работы, реферат знания
| Добавил(а) на сайт: Святослав.
Предыдущая страница реферата | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Следующая страница реферата
После этого можно перейти к решению задач, требующих применения изученных признаков.
Для приведения в систему материала по теме "Параллелограмм и его виды» очень хороша задача: «Определить вид четырехугольника, который получится, если последовательно соединить отрезками прямых середины сторон произвольного четырехугольника».
После доказательства того факта, что полученный четырехугольник будет параллелограммом, ставится вопрос: «Каким должен быть исходный четырехугольник, чтобы полученный оказался прямоугольником, ромбом, квадратом?».
2) Начертим произвольный четырехугольник.
3) Найдём середины сторон и изобразим схематично на чертеже равенство отрезков.
4) Соединим последовательно полученные точки E, F, M, N.
Вопрос: какой четырехугольник получился?
У разных учащихся ответ будет различным: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Учитель обращает внимание на то, что прямоугольник, ромб, квадрат — частные виды параллелограмма, поэтому всем придется доказывать, что четырехугольник EFMN — параллелограмм.
Дано: АЕ = ЕB, BF=FC, СМ=МД, ДN=NА.
Доказать: EFMN — параллелограмм.
Проводится анализ:
Вопрос: Для того, чтобы доказать, что EFMN — параллелограмм, что достаточно доказать?
Ответ; параллельность прямых EF и MN, а также ЕN и MF.
Вопрос: Как можно доказать? (или, если не отвечают: Используя какой признак параллельности прямых можно это доказать?).
Ответ: Первый признак параллельности прямых т.к. в других признаках участвуют углы, а в условии задачи об углах ничего не сказано.
Вопрос: В первом признаке параллельности прямых говорятся о трех прямых. Где взять третью прямую?
Ответ: Соединить точки А и С. Получим два треугольника — АВС и АДС.
Вопрос: Какое соотношение известно в этих треугольниках? Или: Чем являются ЕF и MN в (АВС и (АДС?
Ответ; ЕF является средней линией (АВС, ибо АЕ = FВ и ВГ = FC, а MN является средней линией (АДС, т.к. СМ = МД и ДN = NА.
Вопрос: Какой признак средней линии мы знаем?
Ответ: Средняя линия параллельна основанию.
Вопрос: Какой вывод можно сделать о ЕF и MN?
Ответ: ЕF || АС и МN || АС. Значит, по первому признаку параллельности прямых следует, что ЕF || MN.
Аналогично доказывается, что ЕN || FM.
Проведем так называемый «взгляд назад» и попробуем найти другое решение, более рациональное и короткое.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты,, сочинение 3.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Следующая страница реферата
Главная