МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РЭС (РТС)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу «Методы проектирования и оптимизации РЭA»

Вариант №7

|Выполнил: |Проверил: |
| | |
|ст.гр. РТз – 98 – 1 |Карташов В. И. |
|Чернов В.В. |____________________ |
|Шифр 8209127 | |

Харьков 2003

Задание 1. Выполнить моделирование на ЭВМ базовой случайной величины
(БСВ) Х. Получить выборки реализаций БСВ объемом n = 170, 1700. Для каждого случая найти минимальное и максимальное значения, оценить математическое ожидание и дисперсию. Сравнить полученные числовые характеристики с теоретическими значениями.

Решение

Базовой называют случайную величину, равномерно распределенную на интервале (0,1). Моделирование производится при помощи функции rnd(m) пакета MathCad 2000, возвращающей значение случайной величины, равномерно распределенной в интервале 0[pic]x[pic]m.

а) для выборки объемом 170 (рис. 1.1): Xmin = 0.0078, Xmax = 0.996.
Первый начальный момент (математическое ожидание) равен среднему арифметическому значений выборки:

МХ = [pic]0.502 ,

(1.1)

второй центральный момент (дисперсия):

D = [pic] 0.086 ,
(1.2)

среднеквадратичное отклонение:

? = [pic]0.293 .

(1.3)

[pic]

Рисунок 1.1 Выборка объемом 170.

Для выборки объемом 1700 (рис. 1.2): Xmin = 0.0037, Xmax = 0.998,

МХ = [pic]0.505 ,

(1.4)

D = [pic] 0.085 ,
(1.5)