Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

| Категория реферата: Рефераты по радиоэлектронике
| Теги реферата: реферат на тему творчество, решебники за 8 класс
| Добавил(а) на сайт: Anan'ev.

Задание 3. Получить выборку БСВ объемом n = 1700, По этой выборке проверить свойства независимости полученной случайной последовательности
(вычислить 10 значений коэффициента корреляции).

Решение

а) снова получим выборку значений БСВ объемом n = 1700 (рис. 3.1):

[pic]

Рисунок 3.1 Выборка объемом 1700

б) значения математического ожидания и дисперсии:

M = [pic]0.512 ,

(3.1)

D = [pic] 0.088 .

(3.2)

в) функция корреляции:

R(j) = [pic] ,

(3.3)

значения R(j) для j = 1…10 приведены в табл. 3.1 , значение R(0) = 0.088 совпадает с дисперсией.

Таблица 3.1 Значения функции корреляции:
|j |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|R(j) |-9.6·|3.53·|2.7·1|4.24·|-1.73|6.61·|4.11·|6.74·|3.95·|1.12·|
| |10-4 |10-3 |0-4 |10-3 |·10-3|10-4 |10-4 |10-5 |10-4 |10-3 |

Задание 4. Выполнить моделирование случайной величины, распределенной по закону Релея. Объем выборки n = 17, ?2 = 27.

Решение

Ддя получения случайной величины с заданным законом распределения из
БСВ применим метод обратной функции:

а) для распределения Релея p(x) =
[pic] (4.1)

случайная величина

? = F(x) = [pic]

(4.2)

равномерно распределена в интервале 0…1, и может быть задана с помощью БСВ.
Решив уравнение (4.2) относительно x, получаем случайную величину, распределенную по закону (4.1):

?i = [pic] ,

xi = [pic] ,