Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

| Категория реферата: Рефераты по радиоэлектронике
| Теги реферата: реферат на тему творчество, решебники за 8 класс
| Добавил(а) на сайт: Anan'ev.

? = [pic]0.292
. (1.6)

[pic]

Рисунок 1.2 Выборка объемом 1700.

Теоретически значения математического ожидания и дисперсии БСВ рассчиты-ваются из определения плотности распределения вероятности:

pравн(x) =
[pic] , (1.7)

математическое ожидание:

Mx = [pic]0.5 ,

(1.8)

дисперсия:

Dx = [pic][pic]

=[pic]0.083 ,

(1.9)

что хорошо совпадает с результатами моделирования (1.1) – (1.5).

Задание 2. Получить выборку реализаций БСВ объемом n = 1700. Построить гистограмму распределений и сравнить ее с плотностью распределения равномерно распределенной случайной величины.

Решение

а) выборка получается аналогично Заданию 1(рис. 2.1):

[pic]

Рисунок 2.1 Выборка объемом 1700

Приняв Xmin = 0, Xmax = 1, разбиваем интервал на q = 10 равных промежутков, каждый из которых равен:

?X = [pic].

(2.1)

Количества выборок, попадающих в каждый из интервалов, частоты попадания, оценки плотности сведены в табл. 2.1. Гистограмма распределений представлена на рис. 2.2. Как видно, она достаточно хорошо совпадает с равномерным законом распределения (1.7).

Таблица 2.1 Результаты оценки плотности распределения
|Номер|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|интер| | | | | | | | | | |
|-вала| | | | | | | | | | |
|Диапа|0-0.1|0.1-0|0.2-0|0.3-0|0.4-0|0.5-0|0.6-0|0.7-0|0.8-0|0.9-1|
|-зон | |.2 |.3 |.4 |.5 |.6 |.7 |.8 |.9 | |
|значе| | | | | | | | | | |
|-ний | | | | | | | | | | |
|Коли-|151 |174 |149 |189 |190 |161 |166 |182 |177 |161 |
|честв| | | | | | | | | | |
|о | | | | | | | | | | |
|попа-| | | | | | | | | | |
|даний| | | | | | | | | | |
|Часто|0.089|0.102|0.088|0.111|0.112|0.095|0.098|0.107|0.104|0.095|
|-та | | | | | | | | | | |
|по-па| | | | | | | | | | |
|да-ни| | | | | | | | | | |
|я Pi | | | | | | | | | | |
|Оцен-|0.888|1.024|0.876|1.112|1.118|0.947|0.976|1.071|1.041|0.947|
|ка | | | | | | | | | | |
|плот-| | | | | | | | | | |
|ности| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
|pi | | | | | | | | | | |

[pic]

Рисунок 2.2 Гистограмма распределений