Министерство общего и профессионального образования РФ

Воронежский государственный университет

факультет ПММ кафедра Дифференциальных уравнении

Курсовая работа

“Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре”

Исполнитель : студент 4 курса 5 группы

Никулин Л.А.

Руководитель : старший преподаватель

Рыжков А.В.

Воронеж 1998г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА В МДП-СТРУКТУРЕ

Математическая модель - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К
РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Использование разностных схем для решения уравнения Пуассона и для граничных условий раздела сред
Уравнение Пуассона - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - 5
Граничные условия раздела сред - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - 8

Общий алгоритм численого решения задачи
Метод установления - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - 10
Метод переменных направлений - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - 13
Построение разностных схем - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - 16

ПРИЛОЖЕНИЕ - - - - - - - - - - - - - - - - -
- -
ЛИТЕРАТУРА - - - - - - - - - - - - - - - -
- - -

Математическая модель распределения потенциала в МДП-структуре

Математическая модель

Пусть j(x,y) - функция, описывающая распределение потенциала в полупроводниковой структуре. В области оксла (СDEF) она удовлетворяет уравнению Лапласа:

d2j + d2j = 0 dx2 dy2 а в области полупроводника (прямоугольник ABGH) - уравнению Пуассона: d2j + d2j = 0 dx2 dy2 где q - элементарный заряд e; enn -диэлектрическая проницаемость кремния;
Nd(x,y) -распределение концентрации донорской примеси в подложке ;
Na(x,y) -распределение концентрации акцепторной примеси в подложке; e0 -диэлектрическая постоянная

0 D

E

y

B