Моделирование распределения потенциала в МДП-структуре

| Категория реферата: Рефераты по радиоэлектронике
| Теги реферата: реферат на тему мир, конспект по русскому
| Добавил(а) на сайт: Shul'c.

G

C

F

A

H

x

На контактах прибора задано условие Дирихле:

j| BC = Uu j| DE = Uз j| FG = Uc j| AH = Un

На боковых сторонах полупроводниковой структуры требуется выполнение однородного условия Неймана вытекающее из симметричности структуры относительно линий лежащих на отрезках AB и GH:

dj = 0 dj = 0 dy AB dy GH

На боковых сторонах окисла так же задается однородное условие Неймана означающее что в направлении оси OY отсутствует течение электрического тока:

dj = 0 dj = 0 dy DC dy EF

На границе раздела структуры окисел- полупроводник ставится условие сопряжения :

j| -0 = j| +0 eok Ex |-0 - enn Ex |+0 = - Qss

где Qss -плотность поверхностного заряда; eok -диэлектрическая проницаемость окисла кремния; enn -диэлектрическая проницаемость полупроводника .
Под символом “+0” и”-0” понимают что значение функции берется бесконечно близко к границе CF со стороны либо полупроводника либо окисла кремния .
Здесь первое условие означает непрерывность потенциала при переходе границы раздела сред а второе - указывает соотношение связывающее величину разрыва вектора напряженности при переходе из одной среды в другую с величиной поверхностного заряда на границе раздела.

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К

РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Использование разностных схем для решения уравнения Пуассона и для граничных условий раздела сред

Уравнение Пуассона

В области {(x,y) : 0 < x < Lx , 0 < y < Ly } вводится сетка

W={(x,y) : 0 < i < M1 , 0 < j < M2} x0 =0 , y0=0, xM1 = Lx , yM2 = Ly xi+1 = xi + hi+1 , yj+1 = yj+ rj+1 i = 0,...,M1-1 j = 0,...,M2-1

Потоковые точки: xi+ Ѕ = xi + hi+1 , i = 0,1,...,M1-1

2 yj+ Ѕ = yj + rj+1 , j = 0,1,...,M2-1

2
Обозначим :

U(xi,yj) = Uij