Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Додатнє число зображається в вигляді знака і модуля:
[pic], де X – число, знак плю зображуєтсья нулем,

а xi – числові біти. Найбільш можливе число рівне 0, 11…1, або 20 – 2-23.

Від’ємне число зображається в додатковому коді
[pic] (6.2)
Знак мінус зображується одиницею. Так як число в додатковому коді дорівнює сумі одиниць молодшого біта числа і числа в оберненому коді,

формулу (6.2) можна переписати в наступному вигляді:
[pic] (6.3) і [pic], де [pic] - інверсія xi. Найменш можливе від’ємне число рівне

1, 00…0, або –1.
2.8.2.2 Повний суматор-віднімач

Повний однобітовий сумотор має вигляд логічної схеми з трьома входами і двома виходами. Нехай X, Y, і Wi, представляють собою доданок і вхід переносу відповідно, а виходи Z і W0 – суму і результуючий перенос.
Однобітовий суматор можна визначити за допомогою наступного опису виводів:

Z = X EXOR Y EXOR Wi, (6.4)
W0 = X*Y + Y*Wi + Wi*X.

Однобітовий віднімач має вигляд логічної схеми с трьома входами і двома виходами. Нехай X, Y, Wi, Z і W0 – входи і виходи схеми. Однобітовий віднімач можна визначити при допомозі наступного опису вивиодів:

Z = X EXOR Y EXOR Wi (6.5)
W0 = X’*Y + Y*Wi + W*X’.

Як видно з привдених вище виразів, вихідний сигнал Z однаковий для обох оисів, хоча Wi в виразі (6.4) означає перенос, а в виразі (6.5) – позика.
Вихід W0 в двох випадках одинаковий, зи винятком лише того, що X в виразі
(6.5) інвертується.
Описаний вище повний суматор і віднімач можна об’єднати в одну схему. Нехай однобітовий регістр N вказує на додавання, якщо його вміст рівний 1, і на віднімання, якщо його вміст рівний 0. Однобітовий суматор можна визначити при допомозі наступного опису виводів:

Z = X EXOR Y EXOR Wi, (6.6)
W0 = (N COIN X)*Y + (N COIN X)*Wi + Y*Wi.

Якщо вміст регістру N дорівнює 1, то вираз (6.6) спіпадає з вираом (6.4); якщо цей вміст дорівнює 0, то з виразом (6.5). Однобітовий суматор- віднімач, описаний виразом (6.6), буде використаний для побудови двійкового послідовного арифметичного пристрою.
2.8.2.3 Структура

Регістр А є накопичуючим регістром, регістр Q – регістр множника-частки, регістр R – регістр операнда, який використовується також в якості буферного регістра пам’яті. Арифметичні операції виконуються в цих трьох регістрах, які сумісно використовуються з суматором-віднімачем.

малюнок 6.2 Чу стр. 226

| | |Регістр А |Регістр Q |
|Операці|Регістр|спочатк|вкінці |спочатк|вкінці |
|я |R |у | |у | |
|Ділення|Дільник|Ділене |Залишок|Нулі |Частка |

R(0 – 23),
A(0 – 23),
Q(0 – 23),
BC(4 – 0),
WC(4 – 0),
E,
C,
AV,
DV,
N,
SUM,
DIF,
DSTEST,
OV,
SA,
SR,
AQE(0 – 48) = A – Q – E,
AQ(0 – 47) = A – Q.

Z = R(23) EXOR A(23) EXOR C,
W = (N COIN A(23))*R(23) + (N COIN A(23))*C + R(23)*C,
AVTEST = N*SA’*SR’*C + N*SA*SR*C’ + N’*SA’*SR*C’ + N’*SA*SR’*C,
DVSTOP = N’*A(0)’*R(0)’*SA*E’ + N’*A(0)*R(0)*SA’ + N*A(0)’*R(0)*

SA*E’ + N*A(0)*R(0)’*SA’.
2.8.3 Ділення двійкових чисел

Ділення двійкових чисел виконується по алгоритму ділення без відновлення залишку, розробленим Берксом, Голдстайном і фон Нейманом.
Нехай X і Y – ділене і дільник відповідно. Частковий залишок віднімається з допомогою рівняння [pic]. При цьому, якщо знак залишку ri-1 (а не ri) і дільники однакові, біт частки qi равен 1 і частичний залишок утворюється відніманням діленого Y з 2ri – 1. Якщо знаки різні, біт частки qi дорінює
0,

і частковий залишок одержується додаванням дільника Y з 2ri – 1. Частка Q утворюється з бітів qi з відповідністю з наступним правилом:
[pic], де (-1 + 2-n) – член корекція, який додається до бітів частки. (Це поянює, чому qi називається бітом псевдочастки).
Початковий залишок дорівнює діленому X. Перевірка знаків залишку ri – 1 і дільника Y, формування біта залишку qi і частки Q, утворення нового залишку,

а також збільшеня і перевірка індекса i входять в склад циклу. Після виходу з циклу к частному Q добавляєтсья коректуючий член і утворюється правильна частка.
2.8.3.1 Умова припинення ділення

Якщо дільник малий порівняно з діленим, частка може показатися дуже великим і не поміститися в регістрі Q. В випадку виникнення такої ситуації, називається переповненням при діленні, частка буде неправильне, і ділення необхідно зупинити.
Раніше було прийнято, що ділене і дільник – дробові числа. Бажано, щоб і частка була дробовим числом, звідки слідує, що ділене повинно бути меншим дільника. Це і є критерій, який дозволяє сформувати умови припинення ділення.

Є чотири випадки, при яких виникає необхідність зупинки ділення.
2.8.3.2 Блок-схема алгоритма

Блок-схема послідовності перевірки переповнення зображена на

малюнку 6.11.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом государственного образца, решебник 10 класс, сочинение 6 класс.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата