Введение

Одной из задач такого обширного раздела как «Цифровая обработка речевых сигналов», входящего в состав науки, занимающейся цифровой обработкой сигналов или просто обработкой сигналов является сжатие или кодирование речевого сигнала (РС). Сжатие РС может быть как без потерь (архивация), так и с потерями. Причем в последнем случае это кодирование можно подразделить на три вида:

1. кодирование непосредственно реализации РС (Wave Form Codec);

2. измерение, кодирование и передача на приемную сторону параметров РС, по которым уже на приемной стороне производится синтез этого

(искусственного) РС. Такие системы называют вокодерными (Source

Codec);

3. гибридные способы кодирования, т.е. сочетание первого и второго способов кодирования. В задачу данной работы входит рассмотрение первого способа кодирования.

Под кодированием подразумевается преобразование РС в некоторый «другой» сигнал, который можно представить с меньшим числом разрядов, что в итоге повысит скорость передачи данных. Одним из видов такого кодирования является дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ), о которой и пойдет речь в дальнейшем.

Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция

В обычной импульсно-кодовой модуляции каждый отсчет кодируется независимо от других. Однако у многих источников сигнала при стробировании с частотой Найквиста или быстрее проявляется значительная корреляция между последовательными отсчетами [1] (в частности, источник РС является квазистационарным источником и может относиться к рассматриваемым видам источников). Другими словами, изменение амплитуды между последовательными отсчетами в среднем относительно малы. Следовательно, схема кодирования, которая учитывает избыточность отсчетов, будет требовать более низкой битовой скорости.

Суть ДИКМ заключается в следующем. Предсказывается текущее значение отсчета на основе предыдущих M отсчетов. Для конкретности предположим, что
[pic] означает текущий отсчет источника, и пусть [pic] обозначает предсказанное значение (оценку) для [pic], определяемое как

[pic].

Таким образом, [pic] является взвешенной линейной комбинацией M отсчетов, а [pic] являются коэффициентами предсказания. Величины [pic] выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию ошибки между [pic] и
[pic]. Проиллюстрируем вышесказанное на отрезке РС:

[pic]

[pic]

Прежде чем идти дальше, рассмотрим виды предсказания. «Линейное» предсказание означает, что [pic] является линейной функцией предыдущих отсчетов; при «нелинейном» предсказании – это нелинейная функция. Порядок предсказания определяется количеством используемых предыдущих отсчетов. То есть, предсказание нулевого и первого порядка является линейным, а второго и более высокого порядка - нелинейным. При линейном предсказании восстановить сигнал значительно проще, чем при нелинейном предсказании.
Будем рассматривать только линейное предсказание.

Виды линейных предсказаний

1. Предсказание нулевого порядка.

В этом случае для предсказания текущего отсчета используется только предыдущий отсчет РС, т.е.

[pic] => [pic]

[pic]
2. Предсказание первого порядка (линейная экстраполяция).

В этом случае для предсказания текущего отсчета используется не только предыдущий отсчет, но и разница между предпоследним и последним отсчетами, которая суммируется к общему результату:

[pic] => [pic]

[pic]

Коэффициенты линейного предсказания (получение и расчет)