Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Lср = 3.5652 бит

Максимальную энтропию неравномерного двоичного кода Zi определяем по формуле 1.1.4:

H(Z)max = 3.218 бит

По формуле 1.1.5 вычислим коэффициент эффективности Кэф неравномерного двоичного кода Zi:

Кэф = 0.903

Для расчета коэффициента избыточности Кизб воспользуемся формулой
1.1.6:

Кизб = 0.176

При простом кодировании повторением n=3 раз каждого двоичного сигнала сообщения Zi имеется два кода: Х1 и Х2, вероятности которых Р(Х1) и Р(Х2) находятся по формуле 1.1.7:

Р(Х1) = 0.4113 Р(Х2) = 0.5885

Вероятности возможных ошибок, при прохождении кода по каналу определяются по формулам 1.1.8 и 1.1.9 соответственно:

P10 = 0.3 P01 = 0.2

Канальная матрица P(Y/X) со стороны приемника для кода Х0 и Х1, рассчитанная по формуле 1.1.10, приведена в таблице 1.2.3. Для проверки расчета в последнем столбце таблицы 1.2.3 приведена сумма по текущей строке. Значения вероятностей в таблице 1.2.3 приводятся в десятитысячных долях единицы.

Таблица 1.2.2 - Канальная матрица P(Y/X)
| | Y | |
|X | |сумма |
| |000 |001 |010 |100 |011 |101 |110 |111 | |
|000 |8000 |0667 |0667 |0667 |0000 |0000 |0000 |0000 |10000 |
|111 |0000 |0000 |0000 |0000 |1000 |1000 |1000 |1000 |10000 |

В таблице 1.2.3 приведены значения элементов канальной матрицы совместной вероятности P(X,Y), определенные по формуле 1.1.11. Значения вероятностей в таблице 1.2.3 приводятся в десятитысячных долях единицы.

Таблица 1.2.3 - Матрица совместных вероятностей P(X,Y)
| | Y |
|Х | |
| | 000 | 001 | 010 | 100 | 011 | 101 | 110 | 111 |
|000 |3292 |0274 |0274 |0274 |0000 |0000 |0000 |0000 |
|111 |0000 |0000 |0000 |0000 |0588 |0588 |0588 |4119 |

Элементы матрицы вероятностей P(Y) находятся по формуле 1.1.12.
Полученные данные приведены в таблице 1.2.4 в десятитысячных долях единицы.
В последнем столбце для проверки приведена сумма по строке.

Таблица 1.2.4 - Матрица P(Y)
| Y | |
| |Сумма |
| 000 | 001 | 010 | 100 | 011 | 101 | 110 | 111 | |
|3292 |0274 |0274 |0274 |0588 |0588 |0588 |4119 |10000 |

Рассчитав матрицы P(X,Y) и P(Y), можно вычислить элементы матрицы условной вероятности P(X/Y) по формуле 1.1.13. Матрица P(X/Y) приведена в таблице 1.2.6.

Рассчитываем энтропию передаваемого сигнала H(X) и энтропию принимаемого сигнала H(Y) по формулам 1.1.14 и 1.1.15 соответственно:

H(X) = 0.9777 бит/символ

H(Y) = 2.2025 бит/символ

Условные энтропии H(X/Y) и H(Y/X) рассчитаем, воспользовавшись формулами
1.1.16 и 1.1.17 соответственно:

H(X/Y) = 0.0000 бит/символ

H(Y/X) = 1.2244 бит/символ

Таблица 1.2.5 - Матрица P(X/Y)
| | Y | |
|X | |Сумма |
| | 000 | 111 | |
| 000 | 1 | 0 |1.0000 |
| 001 | 1 | 0 |1.0000 |
| 010 | 1 | 0 |1.0000 |
| 100 | 1 | 0 |1.0000 |
| 011 | 0 | 1 |1.0000 |
| 101 | 0 | 1 |1.0000 |
| 110 | 0 | 1 |1.0000 |
| 111 | 0 | 1 |1.0000 |

По формуле 1.1.18 находим совместную энтропию H(X,Y):

H(X,Y) = 2.2014 бит/символ

Сделаем проверку полученных значений энтропий:

H(Y/X) + H(X) = 2.2025 бит/символ

H(X/Y) + H(Y) = 2.2025 бит/символ

Совпадение полученных значений свидетельствует о правильности найденных значений энтропий.

Определим значение взаимной энтропии I(X,Y), используя формулу
1.1.19:

I(X,Y) = 0.9777 бит/символ

Для отыскания следующих характеристик канала вычислим скорость передачи двоичных символов по каналу связи с помощью формулы 1.1.20:

V = 6000 символов/c

Информация передается по каналу связи с постоянной скоростью R, вычисляемой с помощью формулы 1.1.21:

R = 1956.1 бит/с

Производительность источника по формуле 1.1.22 равна:

[pic] = 5868.3 бит/с

Результатом работы программы являются графики числа ошибок восстановления информации от параметра n (n,1) – кода и от p01 и p10. При теоретическом расчёте мы предположили, что в канале нет ошибок.
Действительно, полученное нулевое значение энтропии H(X/Y) также об этом свидетельствует.

Однако полученный график говорит о том, что это предположение становится соответствующим действительности только начиная со значений n, равных 20..25.

Примерный вид полученных графиков приведен на рисунках 1.2.1 и 1.2.2.

45

Количество ошибок,%

15

20 40 60 100

Количество повторений, n

Рисунок 1.2.1 – Число ошибок восстановления

100

Количество ошибок,%

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат безопасность, земля реферат.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата