Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Уравнение регрессии с оцененными параметрами имеет вид:

у = Ха,

(2.2)

Линейная модель (2.1) в векторном виде имеет вид:

у = Ха + е.

(2.3)

Сумма квадратов отклонений равна:

Q = Sеi2 = eTe = (y-Xa)T(y-Xa) = yTy – aTXTy – yTXa + aTXTXa =

= yTy – 2aTXTy + aTXTXa,

(2.4)

где Т – знак операции транспонирования, т.е. строки исходной матрицы в транспонированной занимают положение столбцов.

Дифференцированием Q по а получается

= -2ХТу + 2(ХТХ)а

(2.5)

Приравниванием производной к нулю получается выражение для определения вектора оценки а:

ХТу = ХТХа, а = (ХТХ)-1(ХТу).

(2.6)

Оценку а, определенную изложенным способом, называют оценкой метода наименьших квадратов. Применительно к уравнению регрессии (2.1) матрицы коэффициентов имеют вид:

I x11 x12 … x1m

I x21 x22 … x2m

X = … … … … … ,

… … … … …

I xn1 xn2 … xnm и, следовательно, n Sxi1 … Sxim

Sхi1 Sxi12 … Sxi1xim

XTX= … … … … ,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отцы и дети сочинение, сочинение татьяна, ценные бумаги реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата