Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Среднее линейное отклонение

Измерителем среднего линейного отклонения считается величина отклонений от средней, взятых без учета алгебраического знака. Исчисленная таким образом величина среднего отклонения называется средним линейным отклонением.

В практике следует иметь в виду, что величины линейного отклонения различных вариационных рядов можно сравнить лишь в том случае, если эти ряды характеризуются примерно одинаковыми средними. А т.к. это бывает в практике не всегда, то для сопоставления колеблимости исчисляются относительные показатели колеблимости, т.е. относят линейные отклонения к арифметической средней.

Используя ранее принятые обозначения варьирующего признака, веса и средней, можно порядок расчета среднего линейного отклонения записать в виде формулы
[pic].

Но в случае, если варианты в распределении признака не повторяются, то среднее линейное отклонение рассчитывается по следующей формуле:
[pic]

Дисперсия и среднее квадратичное отклонение

Средний показатель из отклонений от средней может быть так же получен, если сначала все отклонения возвести в квадрат, затем найти из квадратов среднеарифметическую, а затем из полученной величины извлечь квадратный корень. Полученный таким образом показатель называется среднем арифметическим отклонением ([pic]). Среднее арифметическое из квадрата отклонений называется дисперсией ([pic]).
[pic] - средний квадрат отклонения, взвешенный;
[pic] - средний квадрат отклонения, невзвешенный.

Коэффициент вариации.

Очень часто для сравнения степени колеблимости, особенно различных вариационных рядов, исчисляют коэффициент вариации. Для того чтобы его вычислить, надо среднее квадратичное отклонение отнести к средне арифметическому, и этот результат выражается в процентах.

[pic]

[pic] - остаточная дисперсия по j группе

[pic] - сумма частот по j группе n – общая сумма частот

Ряды динамики. Классификация и понятие динамических рядов.

Для лучшей характеристики экономической ситуации и процессов используют ряды динамики. Они дают более четкое, наглядное представление о явлении и совокупности.

Рядом динамики называется ряд статистических данных, характеризующий изменение явления во времени. Каждое значение в этом ряду называется уровнем, Цифры, образующие ряд динамики, могут характеризовать величину изучаемого явления двояко:
1. за определенный период времени;
2. состояние на определенный момент времени.

В связи с этим в статистике различают:
1. интервальные ряды динамики – такие ряды, которые состоят из количественных значений показателя за какой-то период времени;
2. моментальные ряды – такой ряд, который характеризует размеры какого-либо показателя по состоянию на определенную дату.

Уровни ряда динамики могут выражать как абсолютные размеры явления, так и относительные. Различают
1. ряды динамики абсолютных величин – такие ряды, члены которых выражают абсолютные значения изучаемого показателя за ряд последовательных моментов;
2. ряды динамики относительных величин – такие ряды, члены которых выражают относительные размеры изучаемого явления за ряд интервалов.
Виды дисперсии:
1. Общая дисперсия - измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием все факторов обусловивших данную вариацию
Пример: потребление йогурта: при выборке 100 человек
[pic]
2. Межгрупповая дисперсия - характеризует вариацию признака под влиянием признака фактора положенного в основу группировки.
[pic][pic] - средняя по группе
2. Внутригрупповая дисперсия (остаточная) [pic] характеризует вариацию признака под влиянием факторов, не включенных в группировку [pic] xij – i значение признака в j группе
[pic] - среднее значение признака в j группе fij – частота i-го признака в j группе
Существует правило которое связывает 3 вида дисперсии, оно называется правило сложения дисперсии.
[pic]

Есть еще в расчетах ряды динамики средних величин – такой ряд, члены которого выражают средний уровень изучаемого показателя за какие-то промежутки времени.

Для характеристики ряда динамических показателей применяют следующее:
1. уровень,
2. абсолютный прирост,
3. темп роста,
4. темп прироста,
5. среднее значение показателей.

Уровень ряда динамики

Исходным, при построении любого динамического ряда, является уровень динамики, но для общей характеристики за весь охватываемый период рассчитывают средний уровень ряда, т.е. среднюю величину из всех совокупностей ряда. В рядах динамики средняя из уровней называется хронологической средней. Для интервального ряда с равным интервалом времени находится, как простая средняя арифметическая, т.е. сумма всех уровней отнесенное на число уровней.
[pic]

Средний уровень дает общее представление и развитие явления не за определенные моменты, а за весь процесс.

Абсолютный прирост

Для характеристики динамики рядов используют абсолютный прирост, представляющий собой разность уровней ряда динамики [pic]. Абсолютный прирост показателей либо увеличивает прирост показателей, либо увеличение уровня ряда за определенный период времени. Чтобы определить размер увеличения показателя за весь период времени, охватываемый ряд динамики, находят общий абсолютный прирост, который равен сумме последовательно вычисляемых абсолютных приростов, и вместе с тем, он равен разности между конечным и начальным уровнем.
[pic]

Для характеристики абсолютного прироста за тот или иной период времени в целом, часто определяют средний абсолютный прирост.
[pic], где m – число абсолютных приростов за равные периоды. [pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: продажа рефератов, изложение 7 класс, где диплом.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата