Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

[pic]. (2)

Для упрощения уравнения примем [pic], тогда уравнение запишем:

[pic]. (3)

Напишем для него начальные и граничные условия:
Начальные условия: [pic]. при: [pic][pic] где [pic] есть единичный скачек.

Решим уравнение (3) используя метод преобразования Лапласа.

Для этого, вместо Р введем вспомогательную величину Р*, такую что

[pic] где S - оператор (4) тогда граничные условия перепишутся в виде:
1. [pic]
1. [pic] (5)

Умножим обе части уравнения (3) на e-St и проинтегрируем в пределах от
0 до [pic] во времени

[pic] (6)

Рассмотрим левую часть уравнения

[pic]. (7)

Рассмотрим левую часть уравнения

[pic]. (8)

Приравниваем обе части:

[pic]

[pic]. (9)

Найдем сначала решение однородного уравнения

[pic]. (10)

Пусть Р* определяется как [pic].

Нам необходимо определить [pic] и С

[pic] откуда [pic], а [pic].

Тогда решением уравнения является

[pic] (11).

Для определения коэффициентов С1 и С2 учтем граничные условия х=0; [pic] (12) x = L; [pic] (13) отсюда выразим значения С1 и С2 : [pic],

[pic] (14).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать реферат бесплатно без регистрации, диплом работа, инновационный менеджмент.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата