Образовательный портал Claw.ru. Всё для учебы, работы и отдыха. Шпаргалки, рефераты, курсовые. Сочинения и изложения. Конспекты и лекции. Энциклопедии. Учебники.

Варианты проверочных работ

Вариант 1

Задание 1.

Разделите многочлен

2х⁴ + х³ - 5х² - х + 1 на х² - х.

Укажите частное и остаток.

Ответ:

Решите следующие уравнения и системы уравнений (2-5):

Задание 2.

Ответ:

Задание 3.

2х³ + х² - 4х - 2 = 0

Ответ:

Задание 4.

Ответ:

Задание 5.

Ответ:

Задание 6.

Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 15. Если же из данного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр этого числа. Найдите это число.

Ответ:

Задание 7.

При каких значениях а и b многочлен Зх³ + 2ах² -- bх + 4 делится на х² + 1 без остатка?

Ответ:

Задание 8.

Найдите все а, при которых система

имеет ровно четыре решения.

Ответ:

Вариант 2

Решите следующие уравнения и системы уравнений:

Задание 1.

(х + 1)(х² + 2) + (х + 2)(х² + 1) = 2

Ответ:

Задание 2.

(х - З)⁴ + (х - 5)⁴ = 82

Ответ:

Задание 3.

Ответ:

Задание 4.

Ответ:

Задание 5.

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном бив остатке 2. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 5, а в остатке 2. Найдите это число.

Ответ:

Задание 6.

При каких а и b многочлен х⁴ + ах³ + bх² - 8х + 1 является точным квадратом другого многочлена?

Ответ:

Задание 7.

При каких а система уравнений

имеет единственное решение?