3. Квантовая природа излучения. Фотоэффект. Фотоны

В эту формулу вошла новая константа, значение которой было найдено из экспериментальных данных:

h = 6,626076·10 ^-34  Дж·с .

Эта мировая постоянная получила название постоянной Планка . Полезно обратить внимание на то, что размерность постоянной Планка Дж·с = кг·м2·c ^-1 совпадает с размерностью момента импульса.

Задолго до Планка излучение нагретого тела рассматривалось как излучение энергии колеблющимися атомами вещества, рассматриваемыми как простые гармонические осцилляторы. Получить

правильную формулу Планк сумел после того, как принял революционное допущение, ознаменовавшее отказ от классических представлений в физике: осциллятор, колеблющийся с частотой n, может изменять свою энергию только порциями ( квантами ) D E = h n , где h - введенная Планком постоянная; при этом энергия самого осциллятора квантована , т.е. колеблющийся атом в твердом теле может существовать только в определенных энергетических состояниях . Такое предположение полностью противоречило классической картине колебаний, где энергия осциллятора меняется непрерывным образом как функция частоты колебаний и амплитуды. Следует подчеркнуть, что в исходной гипотезе Планка ничего не говорилось о квантовании энергии световой волны. Речь шла только о квантовании энергии атомов, составляющих стенку полости в абсолютно черном теле.

Фотоэффект. Следующий революционный шаг был сделан в 1905 г. А. Эйнштейном, который совершенно по-новому объяснил известное к тому времени явление фотоэффекта .

Фотоэффект был открыт Г. Герцем. Большой вклад в изучение законов фотоэффекта внес русский физик А.Г. Столетов.

Суть явления заключается в том, что при освещении металлической поверхности пучком света из металла начинают при определенных условиях вылетать электроны. Наблюдение фотоэффекта можно осуществить на следующей установке. Если в хорошо откачанной вакуумной трубке оставить кварцевое окошко для освещения одного из электродов пучком света (в том числе из ультрафиолетового диапазона длин волн) и подать напряжение на электроды, то при освещении катода вылетевшие из него электроны будут двигаться к аноду, если он находится под большим напряжением, чем катод. Если же поменять полярность батареи, то анод будет отталкивать электроны. Ток, регистрируемый амперметром, зависит от скорости накапливания электронов на аноде.

Наблюдаются следующие свойства фотоэффекта.

1. Существует пороговая частота света n ₀ , ниже которой электроны не выбиваются светом с поверхности катода. Эта частота зависит от вещества, из которого сделан катод.

2. Если n>n ₀ , то электроны испускаются с поверхности катода с разными кинетическими энергиями. Однако существует максимальная кинетическая энергия E _кмакс  = mv ² /2 , измерить которую можно, подав на анод напряжение, тормозящее электроны.

3. Меняя напряжение на аноде, можно найти то значение запирающего напряжения, при котором фототок I обращается в нуль. Из закона сохранения энергии следует, что е _Uзап  = mv ² /2 .

4. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.

5. При заданной частоте света фототок растет как функция напряжения, достигая значения тока насыщения I _ф . Физически это означает, что все электроны, испущенные катодом, достигают анода. После этого ток перестает меняться. Однако значение I _ф линейно растет с ростом интенсивности света (чем больше интенсивность, тем больше электронов вырывается за 1 с), но не зависит от его частоты.

Уравнение Эйнштейна . Все указанные особенности фотоэффекта находят объяснение, если принять, что свет представляет собой поток корпускул - фотонов , или квантов света, распространяющихся со скоростью света и обладающих энергией

Приняв эту гипотезу, Эйнштейн предложил уравнение, описывающее основные особенности фотоэффекта:

Здесь А - работа выхода электрона из металла, зависящая от свойств вещества. Численно A = h n ₀ .

Выводы .

1. Интенсивность света пропорциональна числу квантов света данной энергии (т.е. данной частоты). Поэтому число электронов, вырванных из металла, растет пропорционально интенсивности света.

2. Минимальная частота, необходимая на то, чтобы вырвать электрон из металла, n _мин  = A/h , где работа выхода А зависит от вещества.

3. Скорость электронов и, следовательно, их кинетическая энергия не зависит от интенсивности света, а определяется только частотой света и работой выхода.

Фотоны . Фотоны - кванты электромагнитного поля. Эти частицы обладают энергией и импульсом. Фотон движется по определению со скоростью света. С точки зрения квантовой механики, можно представлять себе монохроматическую электромагнитную волну как поток фотонов. Частота волны однозначно определяет энергию фотона: E = h n . Вектор импульса фотона p направлен так же, как и волновой вектор волны k . Как следует из преобразований Лоренца, массивная частица не может двигаться со скоростью света, так как в этом случае ее энергия становится бесконечно большой. Так как фотон по определению движется в вакууме со скоростью света, масса фотона равна нулю: m _g  = 0 .

Из соотношения Эйнштейна между энергией, импульсом и массой частиц с учетом равенства нулю массы фотона находим связь между энергией фотона и его импульсом:

Корпускулярные свойства проявляются тем сильнее, чем меньше длина волны (выше частота) света.

Давление света . Так как фотоны обладают определенным импульсом, то при взаимодействии с веществом они передают часть импульса частицам вещества, оказывая тем самым давление на его поверхность (можно провести аналогию с ударами молекул о стенку сосуда, при которых импульс, передаваемый стенке, определяет давление газа в сосуде). Это явление можно понять и на основе волновой теории. Электромагнитная волна представляет совокупность периодически меняющихся в пространстве и во времени электрического и магнитного полей, поэтому при взаимодействии с поверхностью вещества эти поля оказывают силовое воздействие на электроны атомов вещества. Электрическое поле волны заставляет электроны совершать колебания. Возникающий электрический ток направлен вдоль вектора E в волне, т.е. скорости электронов v ~ E . Тогда сила Лоренца со стороны магнитного поля волны F ~ v·B ~ E·B . Эта сила направлена вдоль направления распространения волны и представляет собой силу светового давления .

Впервые давление света измерил в 1900 г. выдающийся русский физик П.Н. Лебедев.

Хотя давление света в обычных условиях очень мало, оно вызывает наблюдаемые явления. Так, хвосты комет, имеющие очень низкую плотность, направлены всегда в сторону от Солнца именно из-за сил светового давления, которые "сдувают" отдельные молекулы разреженного газа.