Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Условия четвертого рода: соответствуют теплообмену тела с окружающей средой по закону теплопроводности или теплообмену системы тел, находящихся в тепловом контакте (температура соприкасающихся поверхностей одинакова):

[pic] (2.9)

[pic] (2.10)

Аналитическая теория нестационарной теплопроводности располагает большим набором решений одномерных задач, к которым принято сводить все многообразие задач, встречающихся в инженерной практике. В настоящее время получены аналитические решения для теплопроводности в плоской стенке, в цилиндре, в корпусе и в сфере.

2.2. Нагревание и охлаждение тел простой геометрической формы

2.2.1. Плоская неограниченная пластина.

Под неограниченной обычно понимают такую пластину, ширина и длина которой во много раз превышают толщину. Таким образом, неограниченная пластина (рис. 2.1) представляет собой тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями. Изменение температуры происходит только в одном направлении (х), в двух других направлениях (у и z) температура неизменна.

[pic]

Рис. 2.1. Положение координат при исследовании теплового процесса в неограниченной пластине.

Следовательно, задача является одномерной. Для одномерного теплового потока без внутреннего источника тепла уравнение теплопроводности сводится к виду: [pic]
(2.11)

Обычно используют граничные условия третьего рода:

[pic] (2.12)

Рассмотрим случай, когда в начальный момент температура пластины во всех точках была одинакова и равна То. Это начальное условие записывается в виде:

[pic]
(2.13)

Решение, полученное методом преобразования Лапласа, имеет вид:

[pic] (2.14)

Здесь [pic]— безразмерная температура;

[pic]— критерий Фурье (критерий гомохронности для процессов чистой теплопроводности );

[pic]- безразмерная координата;

[pic]— функция ошибок, где [pic];

[pic]

Если коэффициент теплоотдачи очень велик (это эквивалентно заданию постоянной температуры на стенке), уравнение (2.14) упрощается:

[pic] (2.15)

Для прикидочных расчетов удобно пользоваться номограммой зависимости ( от [pic] представленной на рис.2.2

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: налоги в россии, заболевания реферат, экзамены.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата