Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

[pic]
Рис. 2.5 Номограмма для определения зависимости между безразмерной средней избыточной температурой и критерием Фурье в случае неограниченного цилиндра.

2.3. Теплопроводность в процессах, сопровождающихся изменением физического состояния

Анализируя процессы переработки полимеров, часто приходится встречаться с задачей о нагреве или охлаждении полимера, сопровождающемся изменением физического состояния (плавлением или затвердением).
Теоретическое рассмотрение задач такого типа впервые выполнено Нейманном.

Мы остановимся только на одном, наиболее простом случае, в котором для упрощения теплофизические характеристики расплава и твердого полимера будем считать одинаковыми. Пусть скрытая теплота плавления равна ?, а температура плавления Тп. Обозначим координату поверхности раздела между твердой и жидкой фазами через Х(t). Тогда одно из граничных условий которое должно удовлетворяться на этой поверхности, запишется в виде:

Ts = Tm = Tn при X=X(t)

(2.24)

Индекс s указывает, что соответствующая величина относится к твердой фазе (например, ?s — плотность твердой фазы). Соответственно индекс m указывает, что величина относится к жидкой фазе.

Второе граничное условие касается поглощения (или выделения) скрытой теплоты на поверхности раздела. Предположим, что в области x>x(t) находится жидкость при температуре Тт(х, t), а в области x=x(t) — твердая фаза при температуре Ts(xtt).

Если поверхность раздела перемещается на расстояние dx, то в элементе объема вещества выделяется и должно быть отведено в результате теплопроводности количество тепла, в пересчете на единицу поверхности равное (?dx. Математически это условие запишется в виде:

[pic] (2.25)

Рассмотрим три случая: плавление, затвердевание и плавление с удалением расплава.

2.3.1. Плавление в области х > 0.

Если в начальный момент область х > 0 занята твердым телом с постоянной температурой Ts0 и при t > 0 плоскость х = 0 поддерживается при постоянной температуре Т2 > Тп, то положение плоскости плавления определится выражением:

[pic] (2.26)

Здесь [pic] - корень уравнения

[pic] (2.27) где

[pic]; [pic]

При этом распределение температур в твёрдой и жидкой фазах описывается выражением:

[pic] (2.28)

[pic] (2.29)

2.3.2. Затвердевание.

Пусть в начальный момент времени область х > 0 представляет собой жидкость, а область х 0 движется относительно этой плоскости со скоростью v. Следовательно, массовый расход расплава, Qm, отнесенный к единичной ширине, равен:

[pic] (2.36)

В установившемся режиме температура в области х > 0 описывается выражением:

[pic] (2.37)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: налоги в россии, заболевания реферат, экзамены.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата