Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Ломаные линии внутренней стоимости опционов «колл» и «пут» на рис. 1 обозначим соответственно через Q1,. и Q2,. Они равны:

Q1. = max {0,Р -E}; (рис. 1а)

Q2, = max {0,E- P}, (рис. 1 6)

Где, P- рыночный курс базисной акции и Е — цена исполнения опциона.
(Знак max означает, что необходимо использовать наибольшую величину из двух значений в скобках.)

Ломаная линия внутренней стоимости имеет поворот в точке Е, так как здесь встречаются две составляющие линии: горизонтальная линия (она проходит через начало координат и точку E) и линия, которая от точки E поднимается под углом 45 градусов на северо-восток (и имеет угол наклона, равный 1).

Опционы «колл» и «пут» не будут продаваться дешевле их внутренней стоимости так как этим воспользуются опытные инвесторы. Если опцион стоит меньше его внутренней стоимости, то инвесторы могут мгновенно получить доход без риска. Например, если курс акции равен $150, а опцион «колл» продается за $40, т. е. на $10 меньше его внутренней стоимости (которая равна $50), то инвесторы одновременно купят опционы исполнят их и продадут полученные от продавца опциона акции. Они затратят на каждый опцион $140, включая цену исполнения, а в обмен на каждую проданную акцию получат $150.
В результате их чистый доход без риска составит $10 от одного опциона.
Поэтому опцион «колл» не будет стоить меньше $50, когда курс акции равен
$150.

.

2. Выигрыши и потери по опционам «колл» и «пут»

В ПРЕДЫДУЩЕМ ПАРАГРАФЕ ПРЕДСТАВЛЕНА СТОИМОСТЬ ОПЦИОНОВ «КОЛЛ» И «ПУТ»
ПРИ ИСТЕчЕНИИ. ОДНАКО чТОБЫ ОПРЕДЕЛИТЬ ВЫИГРЫШИ И ПОТЕРИ ОТ ПОКУПКИ ИЛИ
ПРОДАЖИ ОПЦИОНА, НЕОБХОДИМО ПРИНяТЬ ВО ВНИМАНИЕ ПРЕМИЮ. ЭТО СДЕЛАНО В
ПРАКТИчЕСКОЙ чАСТИ РАБОТЫ (СМ. РАСчЕТЫ В EXCEL), ГДЕ ПОКАЗАНЫ БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ
ОПЦИОННЫЕ СТРАТЕГИИ. ПРЕДПОЛАГАЕТСя, чТО ОБРАТНАя СДЕЛКА ОСУЩЕСТВЛяЕТСя
НЕПОСРЕДСТВЕННО ПЕРЕД ДАТОЙ ИСТЕчЕНИя ОПЦИОНА. ТАК КАК ВЫИГРЫШ ПОКУПАТЕЛя —
ЭТО ПРОИГРЫШ ПРОДАВЦА, И НАОБОРОТ, ТО КАЖДЫЙ ГРАФИК НА РИСУНКЕ ИМЕЕТ
ЗЕРКАЛЬНОЕ ОТРАЖЕНИЕ.

Рассмотрим сначала рис. 1 и 2. Ломаные линии выигрышей и потерь представляют собой графики уравнения внутренней стоимости, минус премии по опционам.

Таким образом, можно сделать вывод, что ломаная линия выигрышей «пут»
- это просто ломаная линия внутренней стоимости, равной Р, но смещенная вниз на величину премии опциона «колл». Аналогично, ломаная линия выигрышей опциона «пут» — это просто ломаная линия внутренней стоимости опциона «пут» равной смещенной вниз на величину опциона пут.

Выводы и расчеты см. в приложении в виде файла Microsoft Excel.

Какова действительная (или настоящая) цена опциона сегодня, если он истекает в некоторый момент времени в будущем? Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся биноминальным методом оценки стоимости опциона. Он рассматривается ниже.

3. Биноминальная модель оценки стоимости опционов

ДЛя ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНА «КОЛЛ» ИЛИ «ПУТ» МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ
БИНОМИНАЛЬНУЮ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНА (ВОРМ). ЛУчШЕ ВСЕГО
ПРЕДСТАВИТЬ ЕЕ НА ПРИМЕРЕ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА (EUROPEAN OPTION), Т.Е.
ОПЦИОНА, КОТОРЫЙ МОЖЕТ БЫТЬ ИСПОЛНЕН ТОЛЬКО В ДЕНЬ ЕГО ИСТЕчЕНИя. В ЭТОМ
СЛУчАЕ МЫ ПРЕДПОЛАГАЕМ, чТО ПО БАЗИСНОЙ АКЦИИ НЕ ВЫПЛАчИВАЮТСя ДИВИДЕНДЫ В
ТЕчЕНИЕ СРОКА ДЕЙСТВИя ОПЦИОНА. МОДЕЛЬ ТАКЖЕ МОЖНО МОДИФИЦИРОВАТЬ ДЛя
ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ АМЕРИКАНСКОГО ОПЦИОНА (AMERICAN OPTION), Т.Е. ОПЦИОНА,
КОТОРЫЙ МОЖНО ИСПОЛНИТЬ В ЛЮБОЕ ВРЕМя В ТЕчЕНИЕ СРОКА ДЕЙСТВИя ОПЦИОНА.
МОДЕЛЬ ТАКЖЕ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДЛя ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ НА АКЦИИ, ПО
КОТОРЫМ ВЫПЛАчИВАЮТСя ДИВИДЕНДЫ В ТЕчЕНИЕ СРОКА ОПЦИОННОГО КОНТРАКТА.

9 Для опционов «колл»

Предположим, что цена акции компании Wopov сегодня (t = 0) равна $100, а через год (t= 1) эта акция будет стоить $125 или $80, т.е. цена акции за год или поднимется на 25%, или упадет на 20%. Кроме того, непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год равна 8%.

Предполагается, что инвесторы могут предоставлять кредит (покупая 8%- ные облигации) и занимать средства (осуществляя «короткие» продажи облигаций) под данный процент.

Рассмотрим опцион «колл» на акции компании Wopov с ценой исполнения
$100 и датой истечения через год. Это означает, что на дату истечения стоимость опциона «колл» составит или $25 (если акция Wopov стоит $125), или $0 (если акция Wopov стоит $80). На рис. 2 (а) данная ситуация представлена с помощью «дерева цены». Поскольку оно имеет только две
«ветви», которые показывают цены на дату истечения, модель называется биноминальной.

Рисунок 2

1 Оценка стоимости

Если надо узнать, чему равна внутренняя (действительная) стоимость опциона в момент времени 0, то для ответа на этот вопрос используется биноминальная модель оценки стоимости опциона.

Мы располагаем тремя возможностями делать инвестиций: вложить средства в акцию, опцион и облигацию без риска. Цены и результаты операции с акцией известны. Также известно, что $100 инвестируются в безрисковую облигацию, стоимость которой вырастет приблизительно до $108,33 с учетом непрерывно начисляемого процента равного 8% годовых10. Наконец, известны результаты опционной операции в конце периода. Требуется определить цену продажи опциона в настоящий момент.

Мы предположили, что возможны два положения вещей в будущем. Курс акции может пойти вверх или вниз. Для краткости назовем эти два состояния соответственно «верхнее положение» и «нижнее положение». Основные данные приводятся ниже:

|Ценная бумага|Выплаты в |Выплаты в |Текущий курс |
| |«верхнем |«нижнем | |
| |положении» |положении» | |
|Акция |$125,00 |$80,00 |$100 |
|Облигация |$108,33 |$108,33 |$100 |
|Опцион «колл»|$25,00 |$0,00 |Надо найти |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат, сочинение евгений онегин.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата