Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Для обобщающей характеристики колеблемости (вариации) используют следующие показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю из абсолютных величин отклонений всех значений от их средней арифметической.

Среднее линейное отклонение (не взвешенное ) определяется по формуле:

(((((( l= (((( при этом не обращается внимание

n на знаки « + » и « - ».

Средние линейное отклонение дает лишь приближенную характеристику вариации.

Формула взвешенного среднего линейного отклонения имеет вид:

((((((f l = ((((

(f где f - веса.

Размах вариации представляет собой разность между наибольшими и наименьшими значениями признака ( Хmax - X min ). Необходимо иметь виду, что размах вариации зависит только от двух крайних значений признака, поэтому он недостаточно отражает его колеблемость.

Коэффициент вариации применяется при изучении колеблемости различных по своему характеру признаков и расчитывается как отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

(

V ( (( ( 100

(

Вариация признака происходит под влиянием случайных и систематических причин. Поэтому наряду с общей вариацией различают вариацию , вызванную действием случайных причин, и вариацию систематическую , вызванную действием систематических причин.

Большое научное и практическое значение имеет определение различных видов вариации и роли случайной и систематической вариаций в общей вариации. В связи с этим различают три вида дисперсии: общую, внутригрупповую, межгрупповую.

Общая дисперсия исчисляется по формуле:

(((((((f

(об( = ((((

(f где (об( - общая дисперсия;

Х - средняя арифметическая ( общая для всей изучаемой совокупности ); f - частоты ( веса ) вариантов признака в общей совокупности.

Перейдем к характеристике влияния отдельных причин на вариацию индивидуальных значений признака.

Разделим совокупность на однородные группы. Для каждой группы исчислим среднюю арифметическую и дисперсию. В результате определим внутригрупповую и межгрупповую дисперсии.

Общая дисперсия показывает влияние всех условий на вариацию признака.

Внутригрупповая дисперсия показывает влияние случайных, не учитываемых условий на вариацию признака, т.е не зависит от группового
(факторного) признака. Она представляет собой среднюю из частных
(групповых) дисперсий и рассчитывается по следующей формуле:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпори для студентів, шпаргалки по математике транспорт реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата