Министерство образования РФ

Санкт-Петербургская Лесотехническая академия им. С. М. Кирова

Кафедра: математических методов и моделирования в экономике и управлении

Курсовая работа по математическому программированию и моделирования в экономике и управлении.

Выполнила: студентка ФЭУ, II курса, 4 группы д/о, направление 521500 менеджмент

Гузеева Ольга

Зачётная книжка № 600033

Преподаватели: П. Н. Коробов, А. А. Моисеев

Санкт-Петербург

2002 год

Методология математического моделирования ассортиментной задачи (задачи оптимизации программы выпуска продукции по ассортименту).

Этапы решения задач:

1. выбор проблемы решения;

2. постановка проблемы и разработка экономико-математической модели

(ЭММ);

3. выбор метода решения;

4. выполнение решения;

5. анализ результата и проведение эксперимента;

6. внедрение результата, полученного в результате опыта.
Задачи оптимизации:

1. обеспечение балансовой увязки между знаниями по выпуску продукции разных видов и наличием производственных ресурсов (сырьё, материалы, машинное время, трудовые ресурсы, энергия и т. п.);

2. обеспечение максимального экономического эффекта при использовании производственных ресурсов;

3. проведение эксперимента (повторы решения при изменённых условиях, чтобы выработать альтернативные варианты и выбрать из них наиболее приемлемый).
Под оптимизацией программы выпуска продукции по ассортименту понимаются такие объёмы выпуска различной продукции, которые обеспечивают получение максимального экономического эффекта от реализации всей продукции.

Условия задачи: на предприятии имеются свободные ресурсы: сырьё, материалы, машинное время, трудовые и т. п. В условии задачи известны фонды производственных ресурсов на планируемый период, нормы их затрат на единицу
(десяток, сотню или комплект продукции), а также известны показатели прибыли от реализации продукции. Найти программу выпуска продукции по ассортименту, обеспечивающую максимальную суммарную прибыль от её реализации.

|Виды |Фонды |Нормы затрат производственных |
|производственных |производственных |ресурсов на единицу продукции |
|ресурсов |ресурсов на | |
| |планируемый период | |
| | |Р1 …………….. Рj ……………… Рn |
|1 |bj | |
|. |. | |
|. |. | |
|. |. | |
|r |br |A=[arj]Rx n |
|. |. | |
|. |. | |
|. |. | |
|R |bR | |
|Критерий оптимальности |с1 ……………… сj ………………. cn |

j – индекс вида продукции;
Pj – виды продукции; r – индекс вида производственных ресурсов (от 1 до R); br – фонд r-производственного ресурса; arj – норма затрат rj-производственного ресурса; cj – критерий оптимальности; его сущность заключается в том, что это экономический, технико-экономический показатель, который заложен в условии задачи для суждения об оптимальности её решения; xj –количество продукции Pj.
Х=(х1, х2…хj…xn) – оптимальная программа выпуска продукции по ассортименту.
Критерий оптимальности:
[pic]
Система ограничений:
[pic]
Суммарные затраты r-производственного ресурса на выполнение всех n видов продукции не должен превышать фонды этого ресурса, которым предприятие владеет на планируемый период.