Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: реферат деловой, курсовая работа по праву
| Добавил(а) на сайт: Бехтерев.

Под критерием оптимальности может быть принят любой экономический показатель, если он хорошо подготовлен, т.е. он должен быть отчищен от факторов, не зависящих от работы оборудования. r(t) – стоимость продукции, созданной единицей оборудования возраста t лет за год.
U(t) – затраты на содержание в течение года единицы оборудования возраста t лет.
С(t) – затраты на замену единицы оборудования возраста t лет (затраты на приобретение, отладку за вычетом остаточной стоимости старого оборудования). i – год установки нового оборудования.
Доход замены оборудования рассчитывается: f’=r(t)-U(t)-C(t)
Доход от сохранения оборудования: f’’=r(t)-U(t)
Если f’>f’’, то оборудование необходимо заменить, если f’?f’’ – оставить.

Шаг 1-ый: N-ый год.
Гипотеза 1: пришло старое оборудование возраста N+t0 лет.
Тогда доход за N-ый год при условии замены или сохранения оборудования:
[pic]
Гипотеза 2: пришло новое оборудование.
[pic]

Возьмём N-t-й год:
[pic]

Шаг 2-ой: (N-1)-ый год.
Рассчитывается суммарный условный доход, при условии замены или сохранения.
Гипотеза 1: пришло старое оборудование.
[pic]
Гипотеза 2: пришло новое оборудование.
[pic]

Рассмотрим пример решения задачи о замене оборудования.

Исходная информация по старому оборудованию (t0=7):
|Показатель |Значение показателей на единицу оборудования возраста (лет) в |
| |тыс. руб. |
| |8 |9 |10 |11 |12 |
|r(t) |100 |87 |74 |67 |60 |
|U(t) |27 |32 |39 |42 |40 |
|C(t) |135 |148 |150 |165 |172 |

Исходная информация по новому оборудованию:
|Показатель |Значение показателей на единицу оборудования возраста (лет) в |
| |тыс. руб. |
| |0 |1 |2 |3 |4 |
|r1(t) |135 |105 |85 |80 |75 |
|U1(t) |12 |15 |20 |22 |25 |
|C1(t) |- |152 |160 |170 |180 |
|r2(t) |125 |100 |90 |84 | |
|U2(t) |13 |15 |17 |20 | |
|C2(t) |- |132 |142 |152 | |
|r3(t) |136 |120 |116 | | |
|U3(t) |15 |16 |19 | | |
|C3(t) |- |156 |162 | | |
|r4(t) |145 |135 | | | |
|U4(t) |20 |17 | | | |
|C4(t) |- |180 | | | |
|r5(t) |162 | | | | |
|U5(t) |35 | | | | |

I этап (5 год):
|Оборудова-н|Возраст|Условие максимального дохода за 5 год |
|ие | | |
| | |Формула |Расчёты |Полити-к|
| | | | |а |
|Ст |12 |[pic] |165-35-172= -42| |
| | | | |Сохран. |
| | | |60-40=20 | |
|Н |1 |[pic] |165-35-180= -50| |
| | | | |Сохран. |
| | | |135-17=118 | |
|Н |2 |[pic] |130-162= -32 | |
| | | |116-19=97 |Сохран. |
|Н |3 |[pic] |130-152= -22 | |
| | | |84-20=64 |Сохран. |
|Н |4 |[pic] |130-180= -50 | |
| | | |75-25=50 |Сохран. |

II этап (4, 5 год):
|Оборудова-н|Возраст|Условие максимального дохода за 5 год |
|ие | | |
| | |Формула |Расчёты |Полити-к|
| | | | |а |
|Ст |11 |[pic] |=145-20-165| |
| | | |+ |Замены |
| | | |+118=78 | |
| | | | | |
| | | |=67-42+ | |
| | | |+20=45 | |
|Н |1 |[pic] |=125-156+ | |
| | | |+118=87 | |
| | | |=120-16+ |Сохран. |
| | | |+97=201 | |
|Н |2 |[pic] |=243-142= | |
| | | |=101 | |
| | | |=90-17+64= |Сохран. |
| | | |=137 | |
|Н |3 |[pic] |=243-170= | |
| | | |=73 | |
| | | |=80-22+50= |Сохран. |
| | | |=108 | |

III этап (3, 4, 5 год):
|Оборудова-н|Возраст|Условие максимального дохода за 5 год |
|ие | | |
| | |Формула |Расчёты |Полити-к|
| | | | |а |
|Ст |10 |[pic] |=136-15-150| |
| | | |+ |Замены |
| | | |+201=172 | |
| | | | | |
| | | |=74-39+ | |
| | | |+78=113 | |
|Н |1 | [pic] |=322-132= | |
| | | |=190 | |
| | | |=100-15+ |Сохран. |
| | | |+137=222 | |
|Н |2 |[pic] |=322-160= | |
| | | |=162 | |
| | | |=85-20+108=|Сохран. |
| | | | | |
| | | |=173 | |

IV этап (2, 3, 4, 5 год):
|Оборудова-н|Возраст|Условие максимального дохода за 5 год |
|ие | | |
| | |Формула |Расчёты |Полити-к|
| | | | |а |
|Ст |9 |[pic] |=125-13-148| |
| | | |+ | |
| | | |+222=186 | |
| | | | |Сохран. |
| | | |=87-32+ | |
| | | |+179=227 | |
|Н |1 | [pic] |=334-152= | |
| | | |=182 | |
| | | |=105-15+ |Сохран. |
| | | |+173=263 | |

V этап (1, 2, 3, 4, 5 год):
|Оборудова-н|Возраст|Условие максимального дохода за 5 год |
|ие | | |
| | |Формула |Расчёты |Полити-к|
| | | | |а |
|Ст |8 |[pic] |=135-12-135| |
| | | |+ | |
| | | |+263=251 | |
| | | | |Сохран. |
| | | |=100-27+ | |
| | | |+227=300 | |

Оптимальная политика отношения к оборудованию, обеспечивающая максимальную прибыль 300 тыс. руб., заключается в следующем: в 1 год сохранить оборудование, при этом доход составит (300-263)=37 тыс. руб.; во 2 год – сохранить, при доходе (263-172)=91 тыс. руб.; в 3 год – заменить, при убытке (172-201)=55 тыс. руб.; в 4 год – сохранить, при доходе (201-97)=104 тыс. руб.; в 5 год – сохраняем, при доходе 97 тыс. руб.
--------------------
125
0

0
125

0
125

195
70

75
120

45
0

200
155

0
45

70
25

80
125

0
25

25
0

155
130