Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

| Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
| Теги реферата: реферат деловой, курсовая работа по праву
| Добавил(а) на сайт: Бехтерев.

Рассмотрим пример решения транспортной задачи методом потенциалов.

| |В1 |В2 |В3 |В4 |В5 |Ui |
| |200 |250 |275 |255 |120 | |

?11=-1
?12=0
?13=M-11
?21=6
?24=7
?25=5
?31=6
?33=M-6
?34=7
?35=5
?41=0
?42=-4
?44=4
?52=13
?54=0
?55=2

| |В1 |В2 |В3 |В4 |В5 |Ui |
| |200 |250 |275 |255 |120 | |

?11=-1
?12=4
?13=M-11
?21=6
?22=4
?24=7
?25=5
?31=2
?33=M-10
?34=3
?35=1
?41=0
?44=4
?52=7
?54=3
?55=2

| |В1 |В2 |В3 |В4 |В5 |Ui |
| |200 |250 |275 |255 |120 | |

?12=5
?13=M-10
?15=1
?21=6
?22=4
?24=6
?25=5
?31=2
?33=M-10
?34=2
?35=1
?41=0
?44=3
?52=7
?54=2
?55=2

F=7x1+10x2+Mx3+6x4+7x1+10x2+Mx3+6x4+9x5+5x6+6x7+8x8+8x9+6x10+11x11+
+10x12+6x13+11x14+9x15+7x16=min при ограничениях:
[pic]
F=7*45+6*155+5*125+6*125+6*125+11*25+9*125+6*255=6300

Оптимальный план поставок для деревообрабатывающих предприятий, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в сумме 6300000 руб., заключается в следующем:
1-ое лесозаготовительное предприятие поставляет 45 т. м3 1-ому деревообрабатывающему предприятию;
1-ое – 4-ому: 255 т. м3;
2-ое – 2-ому: 125 т. м3;
2-ое – 3-ему: 125 т. м3;
3-е – 2-ому: 125 т. м3;
3-е – 3-ему: 25 т. м3; у 3-го предприятия остаётся запас в 120 т. м3;
4-е – 1-ому: 155 т. м3;
4-е – 3-ему: 125 т. м3; имеется альтернативный приведённому план поставок при тех же транспортных издержках:
1-ое – 4-ому: 255 т. м3;
2-ое – 2-ому: 125 т. м3;
2-ое – 3-ему: 125 т. м3;
3-е – 1-ому: 25 т. м3;
3-е – 2-ому: 125 т. м3; у 3-го предприятия остаётся запас в 120 т. м3;
4-е – 1-ому: 130 т. м3;
4-е – 3-ему: 150 т. м3.

Оптимизация замены оборудования. Динамическое программирование в планировании производством и управлении им.

Под динамическим программированием понимается вычислительный метод, опирающийся на аппарат рекуррентных соотношений.

Динамическое программирование – планирование многошагового процесса, при котором на каждом шаге решения, оптимизируется только этот шаг. Идея динамического программирования заключается в том, что отыскание множества переменных, что имело место в линейном программировании, заменяется на многократное отыскание одной или очень небольшого числа исходных переменных.

Весь процесс динамического программирования планируется в виде составления функциональных уравнений, которые решаются на каждом шаге.

Под функциональными уравнениями понимаются такие уравнения, в которых выражается функциональная зависимость между множеством функций – это сущность и отличие динамического программирования от линейного.

Содержание проблемы и сущность алгоритма решения.

Процесс решения задачи осуществляется следующим способом. Берётся период в N лет. К этому времени оборудование отработало некое количество лет и пришло t0 возраста.

Решение задачи начинается с последнего N-го года, составляется пара функциональных уравнений в предположении, что пришло старое оборудование без замены:

1) рассчитывается доход от эксплуатации оборудования при замене;

2) рассчитывается доход от эксплуатации оборудования в течение года при условии его старения.
Вторая гипотеза: к N-ому году оборудование могло прийти замененным в каком- то году, тогда составляется пара уравнений, в которых определяется доход за год от эксплуатации единицы оборудования при условии замены или сохранения оборудования.

Шаг второй: рассматриваем (N-1) год.
Рассматриваются две гипотезы:

. пришло старое оборудование без замены;

. пришло оборудование, которое было заменено.

Шаг третий: рассматривается (N-2) год при двух гипотезах, составляются уравнения, рассчитывается доход.

Решение продолжается по всем шагам. На первом году будет одна гипотеза, что пришло старое оборудование, используемое t0 лет.

Составление функциональных уравнений.