Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Для формирования возможных значений случайных величин с заданным законом распределения используются случайные величины, равномерно распределенные на интервале [0;1]. Методика получения случайных величин с заданным законом распределения основана на следующем. Пусть случайная величина [pic] распределена в соответствии с законом

[pic]

(1.1) где [pic]- плотность распределения случайной величины [pic].

Найдем распределение случайной величины [pic] где функция [pic]задана соотношением (1.1). По определению закон распределения [pic]случайной величины [pic]есть

[pic] (1.2) причем [pic] Отсюда следует, что случайная величина [pic]равномерно распределена в интервале [0;1]. Используя (1.2), запишем

[pic]

(1.3)
Тогда, если [pic] - последовательность значений случайной величины [pic], равномерно распределенной в [0;1], то, решая уравнение (1.3), получим соответствующую последовательность [pic]случайных чисел, распределенных по закону (1.1), причем

[pic]

(1.4)

Рассмотрим примеры. Пусть требуется получить случайные числа [pic]с показательным законом распределения

[pic]

(1.5)
Используя (1.4), получим

[pic]

(1.6) где [pic]- случайная величина с равномерным распределением на интервале
[0;1]. Отсюда

[pic]

(1.7)

Тогда

[pic]

(1.8)

Пусть теперь нужно получить случайные величины, распределенные по релеевскому закону с плотностью

[pic]

(1.9)

Имеем

[pic]
(1.10)
Откуда

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: темы рефератов по психологии, сочинение.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата