Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Специфическая идеология имитационного моделирования реализуется в методе статистических испытаний (его часто называют методом Монте-Карло).
Основная идея метода статистических испытаний состоит в том, что вероятностные характеристики различных сложных случайных процессов, описывающих функционирование систем, могут быть рассчитаны с помощью имитационных моделей даже в тех случаях, когда аналитически это сделать не представляется возможным или затруднительно. Рассмотрим простой пример.

Пусть зависимость условной вероятности продажи [pic] некоторого товара от его цены [pic] описывается соотношением

[pic].

(1.32)

Пусть, кроме того, цена продажи – случайная величина, распределенная в соответствии с усеченным нормальным законом с математическим ожиданием
[pic] и дисперсией [pic]. Тогда безусловная вероятность продажи будет равна

[pic], (1.33) где

[pic]-нормирующая константа.

Полученный интеграл в квадратурах не вычисляется. Вместе с тем, искомая вероятность [pic] может быть легко оценена методом статистических испытаний. Технология расчета [pic] такова.

Кривая [pic] изображена на рис. 1.5.

Здесь абсцисса [pic] выбрана так, чтобы значение [pic] было достаточно малым (например, 0,001), а ордината [pic] равна [pic]. Теперь понятно, что расчет [pic] эквивалентен вычислению площади [pic] под кривой [pic] при
[pic].

Рис. 1.5 - Кривая [pic].

Пусть в прямоугольнике с координатами вершин (0,0), (0,b), (a,0),
(a,b) формируется точка, координаты которой случайны и независимы, причем абсцисса равномерно распределена в [pic], а ордината равномерно распределена в [pic]. Ясно, что вероятность попадания этой точки в область под кривой [pic] равна площади под кривой, то есть искомой вероятности
[pic]. С другой стороны эту вероятность легко оценить, если провести [pic] испытаний, подсчитать количество [pic] попаданий точки в область под кривой и вычислить отношение [pic]. Легко показать, что оценка [pic] является несмещенной и состоятельной оценкой [pic]. В самом деле, введем индикатор

[pic]

Очевидно, что [pic].

Вычислим математическое ожидание и дисперсию случайной величины
[pic].

[pic]. (1.34)
Следовательно, оценка [pic] вероятности [pic] является несмещенной.

[pic]

[pic]. (1.35)
Так как [pic], то оценка [pic] - состоятельна.

Заметим, что последнее соотношение может быть использовано для расчета числа опытов, необходимых для получения оценок статистических характеристик с заданной точностью.

Действительно, если вероятность какого-либо события нужно оценить так, чтобы дисперсия оценки не превосходила [pic], то требуемое число опытов определяется неравенством [pic].

Таким образом, для расчета искомой вероятности достаточно иметь датчики равномерно распределенных случайных величин.

Эта же технология может быть использована для создания ИМ сложных экономико-организационных систем.

2 Имитационная модель библиотечной системы Обслуживания

2.1 Описание системы обслуживания

В библиотеке ХГЗВА предоставляются информационные услуги. Для читателей установлен 1 компьютер. На этом компьютере читатели могут войти во всемирную сеть Internet, чтобы получить актуальную информацию о конференциях, выставках, обществах, клиниках, магазинах, вузах, колледжах ветеринарного профиля. Также читатели заинтересованы в поиске полнотекстовых документов: научных статей, публикаций законов и т.п.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: темы рефератов по психологии, сочинение.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата