Математический маятник

| Категория реферата: Рефераты по физике
| Теги реферата: бесплатные решебники скачать, решебник по геометрии атанасян
| Добавил(а) на сайт: Jandul'skij.

[pic]. (27)

Разлагая в выражении (26) подынтегральную функцию в ряд, получим:

[pic].

Тогда, используя формулу (27), будем иметь:

[pic].(28)

Подставляя это значение K в равенство (25) и учитывая, что

[pic],

получим для периода колебаний плоского математического маятника выражение

[pic]. (29)

Следовательно, чем больше (0 (угол размаха), тем больше период колебания маятника. Таким образом, математический маятник свойством изохронности не обладает. Если при малых размерах ограничиться в формуле
(29) только двумя первыми членами, то, полагая [pic], получим приближённое выражение периода

[pic]. (30)
Выводы

Получено уравнение простого гармонического колебания, закон движения для малых колебаний, заокн движения маятника через эллиптическую функцию.
Получено выражение для периода колебаний маятника.

Литература

Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. М.: Наука. 1969.
Боровой А., Херувимов А. Колебания и маятники. Ж. Квант. № 8, 1981.