Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Заменяя в (27) G (t) на G1(t)cos(0t, где

G1(t)=Sp{еxp(iH‘1t)Mxе(–iH‘1t)Mx}

называется сокращенной функцией автокорреляции, и вводя обозначение

h (u) = f((0 + u),

получаем

[pic]

Заменяя нижний предел на – (, что допустимо для узких линий, найдем

[pic]

Поскольку h (и) является четной функцией, второй интеграл равен нулю и

G1(t)=Sp{еxp(iH‘1t)Mxе(–iH‘1t)Mx}

[pic] (30)

Различные моменты кривой распределения h (и) относительно резонансной частоты ( =(0 определяются выражением

[pic]

Нечетные моменты равны нулю, а четные определяются формулой

[pic] (31)

Таким образом, для вычисления моментов резонансной кривой достаточно разложить G1 (t) в выражении (30) по степеням t. При этом коэффициенты разложения представляют собой шпуры от операторов, которые являются полиномами от H(1 и Mx .

Сущность метода заключается в том, что значения упомянутых шпуров не зависят от выбора основных состояний и могут быть вычислены, например, в представлении, где значения mj = Ijz отдельных спинов (поэтому представление называется mj-представлением) являются хорошими квантовыми числами. Таким образом, нет необходимости решать проблему отыскания собственных состояний | n > полного гамильтониана. Из определения (30) функции G1(t) вытекает, что значение ее р-й производной в момент t = 0 определяется выражением

[pic] (IV.32)

Формула (32) просто находится из дифференциального уравнения

[pic]

(33)

которому удовлетворяет зависящий от времени оператор

M(x(t) = е(iH1(t)Mxе(–iH1(t)t.
Решение этого уравнения может быть представлено в виде ряда

M(x(t) = Mx + M( (1)x(t) + M( (2)x(t) + …+ M( (n)x(t), отдельные члены, которого получаются методом индукции с помощью соотношения

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом образец, реферат образование.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата