Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

[pic](4.4) и, стало быть,

[pic] (4.5)

т. е. среднее число частиц в объеме сферы V убывает, так что ? не может гармонически зависеть от времени.

Задачу об истечении частиц из барьера можно решать, исходя из уравнения (4.2) с начальным условием. таким, что функция ? (r, 0) отлична от нуля лишь внутри барьера (чтобы выразить тот факт; что при t = 0 частица находилась внутри барьера). Можно, однако, исходить из другого условия, до некоторой степени противоположного, именно считать, что истечение частиц происходит уже давно и значительная часть их уже находится вне барьера.

[pic]

Рис 4.2 Потенциальный барьер, ограничивающий замкнутую область (r < r1) и имеющий простую прямоугольную форму.

Такой подход к решению мы рассмотрим подробнее. Он удобен тем, что допускает разделе r и t в уравнении (4.2) Положим сразу

[pic]

При этом величина Е будет комплексной, и ее нельзя рассматривать как энергию частиц. Положим

[pic] (4.7)

Тогда среднее число частиц в объеме V0, заключенном внутри барьера, согласно (4.6) и (4.7), будет

[pic] т. е.

[pic] (4.8)

Величина ? - константа распада. Подстановка (46) в (4.2) дает

[pic](99.9)

Чтобы выяснить принципиальную сторону дела, мы рассмотрим схематичный пример, взяв форму барьера U (r), изображенную на рис. 4.1. Рассмотрим далее, для простоты, состояния с орбитальным моментом, равным нулю: / = 0.
Тогда, полагая

[pic](4.10)

мы получим из (4.9)

[pic] (99.11)

Согласно нашему предположению о виде U (г) уравнение (99.11) разобьется на три;

[pic] (99.12) (99.12")(99.12'):

где:

[pic] (99.13):

Решения этих уравнений имеют вид

[pic](99.14) (99.14') (99.14")

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад на тему животные, доклад африка.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата