Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Наблюдение показывает, что рассеяние таких частиц строго такое, каким оно должно быть при действии на ? - частицы кулоновского поля. Это означает, что ядерные силы начинают действовать на ? - частицы расстояниях меньших, нежели 3 · 10 -12 см. Поэтому ? -частицы, заключенные в ядре, находятся внутри области, радиус которой меньше 3 • 10-12 см.

С другой стороны, уран сам является радиоактивным элементом и испускает ? -частицы. Измерение энергии этих частиц показывает, что она равна 6,6 · 10-6 эрг.

Эти ? -частицы вылетают из ядра, т. е. с расстояний, меньших 3 · 1О-12 см. Тогда, ускоряясь в кулоновском поле, они должны были бы приобрести энергию, равную высоте потенциального барьера (см. рис. 5. 1) и во всяком случае большую, нежели ,13 · 10 -6 эрг. Получается же так, как если бы они вылетали с расстояния r = 6 · 10 -12 см. Таким образом, опыт приводил с точки зрения классической физики к парадоксальному положению: нужно

было предположить, что кулоновское электрическое поле ядра действует на падающие извне ? - частицы, но не действует на вылетающие на ядра, либо считать, что закон сохранения энергии не выполняется при радиоактивном распаде.

Решение этого парадокса вытекает из квантовой механики, приводящей к возможности туннельного эффекта через потенциальный барьер, разделяющий область притяжения (r < r0) от области отталкивания (r > г0).

В самом деле, тогда парадокс полностью решается: частица, находящаяся внутри ядра, может иметь энергию, меньшую, нежели высота барьера, и все же пройти через него. Частица же, пролетающая извне, ввиду малой прозрачности барьера лишь в очень редких случаях будет захватываться ядром (так как время пребывания ее около ядра очень - мало). Поэтому рассеяние ? - частиц, падающих извне, будет обусловливаться кулоновскими силами, действующими за пределами барьера. Предположенная малая прозрачность барьера, согласуется с тем фактом, что периоды радиоактивного ? - распада весьма велики.

Применяя теорию прохождения через потенциальные барьеры, легко облечь изложенную идею в математическую форму и найти выражение для константы радиоактивного распада ? - эта константа определяется следующим образом.
Если имеющееся к моменту времени t число нераспавшихся атомов N, то dN будет равно

[pic] (5.1)

Для вычисления константы распада ? мы можем применить квантовую теорию просачивания частиц через потенциальные барьеры, изложенную в предшествующем параграфе. Согласно этой теории ? - частицу внутри ядра следует рассматривать как находящуюся в «квазистационарном» состоянии.
Обозначая скорость частицы в этом состоянии через vi,-, радиус барьера через r0 и его коэффициент прозрачности через D, мы получим

[pic] (5.2)

Остается вычислить D. Ввиду более сложной формы барьера вместо (4.24) мы получим (см. (1.24))

[pic] (5.3)

Из рис. 5.1 следует, что первая точка поворота r'1 есть г0 (радиус ядра), вторая (г2) определится из условия

[pic] (5.4)

Таким образом,

[pic] (100.5)

Вводя сюда новую переменную [pic]% , мы получаем

[pic](5.5') и, полагая, наконец, ещеm ? = cos2u, мы без труда вычислим порученный интеграл [pic](5.5')

Воспользуемся тем, что отношение [pic] меньше, единицы, и {разложим Uо и sin2 Uо в ряд по степеням [pic] (достаточно ограничиться двумя первыми членами). Тогда мы получим [pic] .

(5.7) где v – скорость вдали от ядра, равная [pic]. Итак, выражение для константы распада (5.3) раскрывается слёдующим образом:

[pic](5.8) или

[pic] (5.9)

Наиболее замечательным выводом из этой формула является зависимость между ? и скоростью ? - частицы v. Подобная зависимость еще задолго до квантовой теории этого явления была установлёна на опыте Гайгером и
Нэттолом.

Далее мы видим, что 1n? зависит от номера элемента Z (Z = Z'— 2) и радиуса ядра.

Из опыта известно, что константы распада варьируются в очень |широких пределах: от 106 сек-1 до 10-18 сек-1. Если бы в таких же пределах приходилось варьировать параметры, определяющие ?, то теория была бы наверно неправильной. Замечательным следствием формулы (5.9) является то, что если по эмпирическим данным для ? определять радиусы ядер, то окажется, что они все лежат в тесных границах, примерно от 5 · 10 -12 см до 9 · 10-12 см. Значительное различие в величине ? для разных элементов определяется не различием в радиусах ядер, а различием в энергии вылетающих частиц. Слабую зависимость ? от r0 и резкую от v следует рассматривать как подтверждение теории.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад на тему животные, доклад африка.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата