Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата



a`11=a`31=0

b`1=103-148/4*2=29

b`2=148/4=37

b`3=158-148/4*2=84

Получаем для системы уравнений (5) новый предпочитаемый эквивалент

           2x2 + 4x3         + x5  -  1/2x6         = 29

x1 + 1/2x2 +       1/2x4 +         1/4x6         = 37                 (11)

           7x2 + 7x3  -   x4                 -1/2x6  + x7  = 84

Приравняв к нулю свободные переменные х2, х3, х4, х6, получаем базисное неотрицательное решение, совпадающее с (10), причем первые четыре компоненты его определяют новую производственную программу                           х1=37, х2=0, х3=0, х4=0.             (12)

Представим соотношение (2) в виде уравнения -36х1 - 14х2 - 10х3 - 13х4 = 0 – z                 (13)

и припишем его к системе (5). Получается вспомогательная система уравнений

 (14)

Напомним, что разрешающую неизвестную в системе (5) мы выбрали х1. Этой переменной в последнем уравнении системы (14) отвечает наименьший отрицательный коэффициент D1= -36. Затем мы нашли разрешающий элемент а21=4 и исключили неизвестную х1 из всех уравнений системы (5), кроме второго. Далее нам пришлось х1 исключать и из функции (2). Теперь это можно сделать очень просто, если посмотреть на систему уравнений (14). Очевидно, достаточно умножить второе уравнение системы (14) на 9 и прибавить к четвертому; получим       

  -14х2 - 10х3 + 5х4 - 9х6 = 1332 – z                                                          (15)

Таким образом, мы преобразовывали вспомогательную систему уравнений (14) к виду

                                                          (16)

Первые три уравнения этой системы представляют некоторый предпочитаемый эквивалент (11) системы уравнений (5) и определяют базисное неотрицательное решение (10) и производственную программу (12), а из последнего уравнения системы (16) получается выражение функции цели через свободные переменные. Получим следующий предпочитаемый эквивалент системы условий, который определит для системы (5) новое базисное неотрицательное решение и уже третью производственную программу, для исследования которого нам придется выразить функцию z=1332+14x2+10x3-5x4-9x6 через новые свободные переменные, удалив оттуда переменную х2, ставшую базисной.

Очевидно, если имеется хотя бы один отрицательный коэффициент Dj при какой-нибудь переменной xj в последнем уравнении системы (16), то производственная программа не является наилучшей и можно далее продолжать процесс ее улучшения. Мы нашли в последнем уравнении системы (16) наименьший отрицательный коэффициент     min(Dj<0) = min(-14,-10) = -14 = D2. Поэтому принимаем х2 в системе (11) за разрешающую неизвестную, находим разрешающее уравнение по                    (17)

и исключаем х2 из всех уравнений системы (11), кроме третьего уравнения. Укажем разрешающий элемент а32=7.

Теперь мы будем преобразовывать вспомогательную систему (16), по формулам исключения.

a`ij=aij – (ais/ars)*arj

a`iq=aiq – (ais/ars)*arq

b`i=bi - (ais/ars)*br

b`r=br/ars

s=1, r=2

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат по английскому, докладная записка.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата