Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата



                                                          2y1 + 4y2 + 2y3 - 36 = 0

                                                                   3y1 + 2y2 + 8y3  - 32 = 0

Если же учесть, что первый ресурс был избыточным и, согласно той же теореме двойственности, ее двойственная оценка равна нулю  у1=0,

то приходим к системе уравнений

                                                             4y2 + 2y3 - 36 = 0

                                                            2y2 + 8y3  - 32 = 0

откуда следует     у2=8,  у3=2.

Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов              у1=0;  у2=8;   у3=2,    (4)

причем общая оценка всех ресурсов равна 1500.

 Заметим, что решение (4) содержалось в последней строке последней симплексной таблицы исходной задачи. Важен экономический смысл двойственных оценок. Например, двойственная оценка третьего ресурса у3=2 показывает, что добавление одной единицы третьего ресурса обеспечит прирост прибыли в 2 единицы.

ЗАДАЧА О "РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА"

При выполнении оптимальной производственной программы второй и третий ресурсы используются полностью, т.е. образуют ²узкие места производства². Будем их заказывать дополнительно. Пусть T(t1,t2,t3)- вектор дополнительных объемов ресурсов. Так как мы будем использовать найденные двойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условие            H + Q-1T  0.

Задача состоит в том, чтобы найти вектор    T (0, t2, t3),  максимизирующий суммарный прирост прибыли             W = 8t2 + 2t3                                       (1)     при условии сохранения двойственных оценок ресурсов (и, следовательно, структуры производственной программы)

(2)

                                         

предполагая,     что      можно       надеяться       получить      дополнительно не более 1/3 первоначального объема ресурса каждого вида                                                 (3)   

причем по смыслу задачи                                  t2  0,   t3   0.     (4)                                                                            

Переписав неравенства (2) и (3) в виде:

                                   (5)

      из  условия (3) следует t2£148/3, t3£158/3   (6)

приходим к задаче ЛП: максимизировать (1) при условиях (5), (6) и (4).

Эту задачу легко решить графически: см. рис. 2. Программа ²расшивки² имеет вид

                           t1=0, t2=14, t3=0  и прирост прибыли составит 112.

Сводка результатов приведена в  таблицe 2.

сj	36	32	10	13		x4+i	yi	ti
					103
aij					148			14
					158
xj	31	12			1500			112
Dj

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Однородный продукт, сосредоточенный в 3 пунктах производства (хранения) в количествах 40; 60; 70 единиц, необходимо распределить между 4 пунктами потребления, которым необходимо соответственно 36; 32; 40; 53 единиц. Стоимость перевозки единицы продукта из пункта отправления в пункт назначения известна для всех маршрутов и равна С =      . Необходимо составить план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства и общие транспортные расходы  по доставке продуктов были минимальными.

Для решения транспортной задачи чаще всего применяется метод потенциалов.

Общий объем производства åаi =40+60+70=170 больше, чем требуется всем потребителям åbi = 36+32 +40 +53 =161, т.е. имеем открытую модель транспортной задачи. Для превращения ее в закрытую вводим фиктивный пункт потребления с объемом потребления 170-161 = 9 единиц, причем тарифы на перевозку в этот пункт условимся считать равными нулю, помня, что переменные, добавляемые к левым частям неравенств для превращения их в уравнения, входят в функцию цели с нулевыми коэффициентами.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат по английскому, докладная записка.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата