Синтез комбинацонных схем и конечных автоматов, сети Петри
| Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
| Теги реферата: список рефератов, контрольные работы 7 класс
| Добавил(а) на сайт: Доминика.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
В каждой булевой алгебре
[pic] (законы поглощения),
[pic] (законы склеивания),
[pic] (двойственность, законы де Моргана).
Если даны n булевых переменных X1, X2,…, Xn, каждая из которых может быть равна любому элементу булевой алгебры, то булевой функцией называется выражение
[pic]
(1.2.1)
В каждой булевой алгебре существует ровно [pic]различных булевых функций n переменных.
Система булевых функций называется полной (базисом), если любая функция может быть представлена в виде суперпозиции функций выбраной системы.
Под критерим минимизации (упрощения) булевых функций будем понимать достижение минимума букв в записи функции.
Введём понятие многомерного куба.
Любую булеву функцию n переменных, заданную в ДНФ или СДНФ, можно отобразиь на n-мерном кубе, построенном в ортогональном базисе n булевых переменных. Каждое слагаемое в ДНФ или СДНФ представляется гиперплоскостью соответствующей размерности: если оно представляет собой конъюнкцию n переменных – точка, n-1 переменных – прямая, n-2 переменных – плоскость и т.д. Элементы n-мерного куба, имеющие s измерений, назовём s-кубами.
Комплекс K(y) кубов функции y=f(x1,x2,…,xn) есть объединение Ks(y) множеств всех её кубов. Отсутствующие в конъюнкциях переменные будем обозначать через x.
3. Расчёты и полученные результаты.
По варианту задания находим gi и zi:
|i |gi |zi |
|0 |5 |0 |
|1 |1 |6 |
|2 |8 |2 |
|3 |5 |9 |
|4 |13 |6 |
|5 |11 |14 |
|6 |4 |12 |
|7 |3 |5 |
|8 |13 |4 |
|9 |13 |14 |
|10 |8 |14 |
|11 |9 |9 |
|12 |5 |10 |
|13 |7 |6 |
Неповторяющиеся значения gi: 5, 1, 8, 13, 11, 4, 3, 9, 7.
Неповторяющиеся значения zi: 0, 6, 2, 9, 14, 12, 5, 4, 10. Таким образом, для F1 получаем выражение
[pic], (1.3.1)
для F2:
[pic]. (1.3.2)
Для минимизации первой функции применяем метод карт Карно.
Карта Карно – прямоугольник с 2n клетками, каждой из которых соответствует своя конъюнкция из n переменных и их отрицаний (дополнений).
Проставляя единицы в соответствующих клетках, выбираем затем минимальную из всех возможных комбинацию покрытий. Применим карту Карно к заданной функции:
x3x4
00 01
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа 2011, современные рефераты.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Главная